軟考設計師15-資料結構
線性表
1 定義：n個元素的有限序列，通常記為(a1,a2,...,an)
2 特點：存在唯一表頭表尾，直接前驅，直接後繼
3 儲存
1）順序儲存
定義：用一組地址連續的儲存單元依次儲存線性表中的資料元素，邏輯、物理緊鄰，類似陣列
優劣：可隨機存取元素，但修/刪需要移動大量元素
2）鏈式儲存
定義：用結點來儲存資料元素，邏輯緊鄰，物理（不）連續
優劣：插/刪不需移動元素，但增加了儲存開銷，不能隨機訪問結點（儲存資料域和指標域）
延伸：1）雙向連結串列：每個結點包含 兩個 指標，指明直接前驅和直接後繼元素，可在兩個方向上遍歷連結串列
2）迴圈連結串列： 表尾 結點的 指標 指向 表頭結點 ，可在任何位置遍歷整個元素
3）靜態連結串列：藉助 陣列 來描述線性表的連線儲存方式
4 線性表的插入和刪除
1）順序儲存結構
挪元素，插入；刪元素，挪動
2）鏈式儲存結構
實質：對相關指標的修改
插入、刪除
插入：先讀取P指標next指向，即b地址；
讓C指向它；
然後讓P指向C的地址；
刪除：a指向被刪除元素（b）指向的元素c
棧
1 概念：通過一端（ 棧頂 ）實現資料儲存和檢索的一種線性表，有棧底， 先進後出
2 儲存結構
1）順序儲存
增加指標top指向棧頂元素
2）鏈式儲存（鏈棧）
不必設頭節點（棧頂操作），頭指標=棧頂指標
佇列
1 概念： 先進先出 的線性表，一端插入（對尾），另一端刪除（對頭）
2 儲存結構
1）順序儲存
設定隊頭/尾兩個指標
2）鏈式儲存（鏈佇列）
新增頭結點，指向頭指標。
佇列為 空 ， 頭指標=尾指標，指向頭節點
串
1 概念：由字元構成的有限序列，取值範圍受限的線性表。記為S=’a1 a2 a3 ... an‘，S是串名，右邊是串值
2 特例：1）空串：長度為零 的串，，無任何字元
2）空格串：一/多個空格串構成的串
3）子串：由串中任意長度的連續字元構成的序列，類似子集。
子串在主串中的位置是該子串（首席出現）的第一個字元在主串中的位置。
空串是任意串的子串，例：cb
4）主串：包含字元的串，例：abcddcc
5）串相等：兩個串長度相等，且對應位置上的字元相同
6）串比較：依次比較字元ASCII碼，先大者大，始終相等，串長者大
a：97 、A：95、0 ：48
3 串的儲存結構
串結束以 \0 結束
1）順序儲存
用一組地址連續的儲存單元來儲存串值的字元序列
2）鏈式儲存
每個結點可存一/多個字元，考慮儲存密度問題
KMP演算法
1 概念：字串匹配演算法
2 實現：實現一個next()函式，函式本身包含了模式串的區域性匹配資訊
部分匹配表位數：
字串（已匹配字串）
1）字首：除了最後一個字元外，所有以最後一個字元結尾的子串
2）字尾：除了第一一個字元外，所有以第一個字元開頭的子串
3）部分匹配位數：字首和字尾共有元素對應的長度
3 移動位數：已匹配位數-部分匹配位數
圖
1 概念：由兩個集合V和E構成的二元組，記作：G=(V,E)。
V是頂點的非空有限集合
E是圖中邊的有限集合
2 1）有向圖：G的每條邊有方向；頂點間關係<vi,vj>
2）無向圖：G的每條邊都無方向；頂點關係(vi,vj)
3）完全圖：G的任意兩個頂點都有一條邊相連線
1）有向完全圖：邊數：n(n-1)
2）無向完全圖：邊數：n(n-1)/2
3 度：頂點V的度是與它相關聯的邊的條數，以下兩者之和
1）入度：以V為終點的有向邊的條數 ID(V)
2）出度：以V為始點的條數OD(V)
4 帶權圖
邊上帶權的圖，權指每條邊上的數
5 連通圖
連通圖：無向圖中從一個結點到任意一個結點有路徑相連。邊的數目>=頂點數目-1
強連通圖：對於任意兩個頂點，存在到雙方的有向路徑。
6 生成樹
1）極小聯通子圖，n個結點，n-1條邊
若新增一條邊，構成一個環，減去一條邊，非聯通圖
2）最小生成樹：帶全路徑和最小
7 圖的儲存結構
1）鄰接矩陣
n個結點的圖，可使用n*n的矩陣（二維陣列）表示鄰接關係
2）鄰接表
由表頭結點和表結點兩部分組成
8 圖的遍歷
1）深度優先搜尋（DFS）
q
2)廣度優先搜尋（BFS）
