進位制轉換的那些事兒

軟體開發 · 發表 2019-02-28 20:58:48

摘要：進位制轉換的那些事兒進位制轉換是一種較為特殊的數位拆解以下解釋部分來源：知乎網友進位制這事兒，說到底就是位值原理，即：同一個數字，放在不同的數位上，代表不同大小的“量”。例如：十進位制中，百位上的1表示100，十位上的1表示10。任何進制中，每個...

進位制轉換的那些事兒

進位制轉換是一種較為特殊的數位拆解

以下解釋部分來源：知乎網友

進位制這事兒，說到底就是位值原理，即：同一個數字，放在不同的數位上，代表不同大小的“量”。例如：十進位制中，百位上的1表示100，十位上的1表示10。

任何進制中，每個數都可以按位權展開成各個數位上的數字乘以對應數位的位權，再相加的形式，如：

十進位制的123=1×100+2×10+3×1

十進位制的9876=9×1000+8×100+7×10+6×1

問：為啥相應的數位是1000、100、10、1？為啥不是4、3、2、1？

答：十進位制，滿十進一，再滿十再進一，因此要想進到第三位，得有10×10；第4位得有10×10×10

這樣我們就知道了：

對10進位制，從低位到高位，依次要乘以10^0，10^1,10^2,10^3……，也就是1、10、100、1000

對2進位制，從低位到高位，依次要乘以2^0，2^1,2^2,2^3……，也就是1、2、4、8……

總之，n 進位制k 轉換成m 進位制t ，只需先將n 進位制k 轉換成十進位制q ，再將十進位制q 轉換成m 進位制t

題目描述

求任意兩個不同進位制非負整數的轉換（2進位制～16進位制），所給整數在long所能表達的範圍之內。

輸入

輸入只有一行，包含三個整數a，n，b。a表示其後的n 是a進位制整數，b表示欲將a進位制整數n轉換成b進位制整數。a，b是十進位制整數，2 =< a，b <= 16。

輸出

可能有多組測試資料，對於每組資料，輸出包含一行，該行有一個整數為轉換後的b進位制數。輸出時字母符號全部用大寫表示，即（0，1，...，9，A，B，...，F）。

樣例輸入

15 Aab3 7

樣例輸出

210306

程式碼塊

int main() {
int a, b;
char n[40];
while (scanf("%d%s%d", &a, n, &b)!=EOF) {
int size1 = strlen(n);

int res=0;
for (int i = size1-1; i >= 0; i--)
{
int x;
if (n[i] >= '0' && n[i] <= '9') {
x = n[i] - '0';
}
else if (n[i] >= 'a' &&n[i] <= 'z') {
x = n[i] - 'a'+10;
}
else
{
x= n[i] - 'A' + 10;
}

res += x * pow(a, size1 - i - 1);
}

char ans[40];
int size = 0;
while (res != 0) {
int t = res%b;
if (t < 10) {
ans[size++] = t + '0';
}
else {
ans[size++] = t - 10 + 'A';
}
res /= b;
}
for (int i = size-1; i>=0 ; i--)
{
printf("%c", ans[i]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}

總結

1.字元轉換，根據ACSII碼，進行數字與字元之間的轉換。

if (n[i] >= '0' && n[i] <= '9') {
x = n[i] - '0';
}
else if (n[i] >= 'a' &&n[i] <= 'z') {
x = n[i] - 'a'+10;
}
else
{
x= n[i] - 'A' + 10;
}

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