陣列三連問題

1、陣列一連   無序陣列只有正數，求子陣列和等於k的最長子陣列長度

解題思想：滑動視窗

兩個指標 left 和 right，sum 為 [left....right] 的和。如果 sum < k ，right 右移；如果 sum > k ，left 右移；如果sum == k，left右移或者right右移

程式碼如下：

 1public static int solution(int [] arr, int k){
 2if (arr == null || arr.length == 0 || k <= 0) {
 3return 0;
 4}
 5int left = 0;
 6int right = 0;
 7int sum = arr[0];
 8int len = 0;
 9while (right < arr.length) {
10if (sum == k) {
11len = Math.max(len, right - left + 1);
12sum -= arr[left++];
13} else if (sum < k) {
14right++;
15if (right == arr.length) {
16break;
17}
18sum += arr[right];
19} else {
20sum -= arr[left++];
21}
22}
23return len;
24}

2、陣列二連   無序陣列有正  負  0，求子陣列和等於k的最長子陣列長度

解題思想：字首和（ 即如果[i...j...k]中和為sum，如果[i...j]和為s1，那麼（j...k]和必為 sum - s1）

程式碼如下：

 1 public static int solution(int [] arr, int k){
 2if (arr == null || arr.length == 0 || k <= 0) {
 3return 0;
 4}
 5HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
 6map.put(0,-1);
 7int sum = 0;
 8int len = 0;
 9for(int i = 0; i < arr.length; i++){
10sum += arr[i];
11if(map.containsKey(sum - k)){
12len = Math.max(len,i - map.get(sum - k));
13}
14if(!map.containsKey(sum)){
15map.put(sum,i);
16}
17}
18return len;
19}

解題思路：預處理陣列+滑動視窗

程式碼如下：

 1public staticint solution(int[] arr, int k){
 2if(arr == null || arr.length == 0){
 3return 0;
 4}
 5int[] minSums = new int[arr.length];
 6int[] minSumsEnds = new int[arr.length];
 7//minSums[i] 代表 i 到arr.length 中最小子陣列和
 8minSums[arr.length - 1] = arr[arr.length - 1];
 9//minSumsEnds[i] 代表 i 到arr.length 中最小子陣列和的子陣列右邊界
10minSumsEnds[arr.length - 1] = arr.length - 1;
11//生成預處理陣列
12for(int i = arr.length - 2; i >= 0; i--){
13if(minSums[i+1] < 0){
14minSums[i] = arr[i] + minSums[i+1];
15minSumsEnds[i] = minSumsEnds[i+1];
16}else{
17minSums[i] = arr[i];
18minSumsEnds[i] = i;
19}
20}
21int end = 0;
22int sum = 0;
23int res = 0;
24//i是視窗的最左的位置，end是視窗最右位置的下一個位置
25for(int i = 0; i < arr.length; i++){
26//while迴圈結束後
27// 1 如果以i為開頭的情況下，累加和<=k 的最長子陣列是arr[i...end-1],看看這個長度能不能更新res
28// 2 如果以i為開頭的情況下，累加和<=k 的最長子陣列比arr[i...end-1]短，更新還是不更新res都不會影響最終結果；
29while(end < arr.length && sum + minSums[end] <= k){
30sum += minSums[end];
31end = minSumsEnds[end]+1;
32}
33res = Math.max(res,end - i);//更新res值
34if(end > i){//視窗還有數
35sum -= arr[i];
36}else{//視窗內已經沒數了，表示從i開頭的所有子陣列累加和都不可能<=k
37end = i + 1;
38}
39}
40return res;
41}