影象的連通域標記演算法及工具介紹

演算法 · 發表 2019-03-10 17:56:38

摘要：注：本文大部分內容來源於網路，尤其是原理部分圖片全部非本人所作簡介之前在 CSDN 上介紹過一個關於如何使用skimage以及opencv標記二值影象的連通域問題。實際上估計不是太多的人懂得標記連通域的原理，加上在醫學影象處理中，我們常常用到3維影象，而上述工具只解決了2...

注：本文大部分內容來源於網路，尤其是原理部分圖片全部非本人所作

簡介

之前在 CSDN 上介紹過一個關於如何使用skimage以及opencv標記二值影象的連通域問題。實際上估計不是太多的人懂得標記連通域的原理，加上在醫學影象處理中，我們常常用到3維影象，而上述工具只解決了2維影象上的情況，並不支援3維影象的標記(目前還不支援)，因此有必要這個連通域標記進行進一步說明。

本文主要介紹兩點，一是 介紹一種連通域標記的演算法 ，中文翻譯過來我給它叫兩階段法(two pass); 另一個方面在2維連通域標記的基礎上 介紹一個新的高效的3維連通域標記工具 。

通過這個簡單的原理，相信讀者可以根據需求自己去寫一個更高效的連通域標記演算法。

原理

如圖1所示，對於一個二值影象，其前景為1，背景為0，我們希望給其相連的前景部分標記為同一個label，不同的連通域標記為不同的label，我們希望得到的最終結果如圖2所示(我是真的不知道簡書該怎麼並排顯示影象...)。

圖1 簡單示例

圖2 連通域標記最終結果

一種標記連通域的方法叫兩階段法，也就是說，通過遍歷兩次影象上的點就可以完成標記工作，下面我們主要看看它是怎麼工作的。

第一階段

從圖3開始，我們從影象的左上角點遍歷整個影象。對於第一個黃點(0,0)，我們檢查它的上邊和左邊有沒有已經標記好的label，顯然沒有，因此給其標記為 1 . 如圖3.

圖3 label-step1

接下來看第二個畫素(0, 1), 繼續檢查它的左邊和上邊是否有標記好的畫素，由於它左邊的一個畫素已經標記為 1 ，因此第二個畫素也標記為 1 . 由於第三個畫素(0, 2)是一個背景點，因此直接跳過。再看第4個畫素(0, 3)，由於其左邊是背景，因此認為其左邊沒有標記，同時上邊也沒有標記，因此需要給它一個新的label， 2 . 如圖4.

圖4 label-step2

接下來同理，直到第一行的最後一個畫素，我們有了三個標記。如圖5.

圖5 label-step3

第二行同理，我們看到目前為止還沒有出現什麼意外，只要檢查一個畫素的左邊和上邊是否有標記，如果有，就給它打上同樣的標記即可。如圖6.

圖6 label-step4

到了第三行的第四個元素(2, 3)，我們發現了一個意外情況，就是該畫素的上邊有了一個label 2 ，而它的左邊同樣也有一個label 1 ，這怎麼辦呢？這種情況下，我們給該畫素標記為兩個label中較小的那個，也就是 1 ，同時還要有另一個操作，就是讓label 2 隸屬於 label 1 ，如圖7.

圖7 label-step5

有了上述處理矛盾的情況，我們就可以繼續往下標記了。始終堅持以下原則：

如果遇上一個背景點，直接跳過，不做處理。
如果對於一個畫素點，其上面和左邊都沒有標記好的label，那麼就從小到達給它一個新的label。
如果對於一個畫素點，其上面或者/並且左邊已經有了標記好的label，且label不衝突，那就把這個畫素也標記成同樣的label
如果對於一個畫素，其上面和左邊都有了label，且兩個label衝突了，那麼就把該畫素標記為較小的那個label，同時記住較大的label隸屬於較小的label。

遵循上述原則可以得到圖8-12的結果：

圖8 label-step6

圖9 label-step7

圖10 label-step8

圖11 label-step9

圖12 label-step10

至此我們標記完了影象上的每一個畫素，並給他們賦了一個值，唯一的問題在於有些連通域我們看著是一個，但是卻給了它兩個label，但是好在我們知道他們label的繼承關係，因此第二遍就是把具有繼承關係的部分給合併成為一個。

第二階段

依然從左上角點開始遍歷，每遍歷一個label，都要查查該畫素是否具有繼承關係。比如第一個畫素(0, 0),由於它是 1 ，發現了它有繼承關係，但是好在他是父label，因此不用管他；當到了第三個畫素(0, 2)，是個背景，不需要管它，直接跳過，也不用查繼承關係；當到了第四個畫素，查到了label 2
具有繼承關係，且label 2 隸屬於label 1 ，不好意思，我們就不要label 2 了，直接把它改為label 1 ，後面的以此類推。圖13-16都遵循上述原則。