1_簡易計算器程式設計

Qt · 發表 2019-03-13 19:51:58

摘要：介面展示核心概念二階構造思否中綴表示式數字和運算子的分離演算法 QQueue<QString> QCalculatorDec::split(const QString& exp) { QQueue<QString&...

介面展示

核心概念

二階構造

中綴表示式數字和運算子的分離演算法

QQueue<QString> QCalculatorDec::split(const QString& exp)
{
QQueue<QString> ret;
QString num = "";
QString pre = "";

for(int i=0; i<exp.length(); i++)
{
if( isDigitOrDot(exp[i]) )
{
num += exp[i];
pre = exp[i];
}
else if( isSymbol(exp[i]) )
{
if( !num.isEmpty() )
{
ret.enqueue(num);
num.clear();
}

if( isSign(exp[i]) && ( (pre == "") || (pre == "(") || (isOperator(pre)) ) )
{
num += exp[i];
}
else
{
ret.enqueue(exp[i]);
}

pre = exp[i];
}
}

if( !num.isEmpty() )
{
ret.enqueue(num);
}

return ret;
}

分析，所要計算的中綴表示式中包含：
- 數字和小數點【 0 - 9 活 . 】
- 符號位【 + 或 - 】
- 運算子【 +， -， *， / 】
- 括號【 ( 或 ) 】

9.3 + ( 3 - -0.11 ) * 5

思想，以符號作為標記對錶達式中的字元逐個訪問
- 定義累計變數 num
- 當前字元 exp[i] 為陣列或小數點時：
  - 累計： num += exp[i]
- 當前字元 exp[i] 為符號時：
  - num 為運算數，分離並儲存
  - 若 exp[i] 為正負號：
    - 累計符號位 + 和 - ： num += exp[i]
  - 若 exp[i] w為運算子
    - 分離並儲存

中綴表示式轉字尾表示式

bool QCalculatorDec::match(const QQueue<QString>& exp)
{
bool ret = true;
QStack<QString> stack;

for(int i=0; ret && (i<exp.length()); i++)
{
if( isLeft(exp[i]) )
{
stack.push(exp[i]);
}
else if( isRight(exp[i]) )
{
if( !stack.isEmpty() && isLeft(stack.top()) )
{
stack.pop();
}
else
{
ret = false;
}
}
}

return ret && stack.isEmpty();
}

確保表示式中的括號能夠左右匹配（括號成對出現；左括號先於右括號出現）

bool QCalculatorDec::transform(QQueue<QString>& exp, QQueue<QString>& output)
{
bool ret = match(exp);
QStack<QString> stack;

output.clear();

while ( ret && !exp.isEmpty() )
{
QString e = exp.dequeue();

if( isNumber(e) )
{
output.enqueue(e);
}
else if( isOperator(e) )
{
while( (!stack.isEmpty()) && (priority(e) <= priority(stack.top())) )
{
output.enqueue(stack.pop());
}

stack.push(e);
}
else if( isLeft(e) )
{
stack.push(e);
}
else if( isRight(e) )
{
while( !stack.isEmpty() && !isLeft(stack.top()) )
{
output.enqueue(stack.pop());
}

if( !stack.isEmpty() )
{
stack.pop();
}
}
else
{
ret = false;
}
}

while( !stack.isEmpty() )
{
output.enqueue(stack.pop());
}

if( !ret )
{
output.clear();
}

return ret;
}

分析，中綴表示式轉字尾表示式的過程類似編譯過程：
- 四則運算表示式中的括號必須匹配
- 根據運算子優先順序進行轉換
- 轉換後的表達時中沒有括號
- 轉換後可以順序的計算出最終結果
思想
- 當前元素 e 為數字：輸出
- 當前元素 e 為運算子：
  - 1.與棧頂元素進行優先順序比較
  - 2.小於等於，講棧頂元素輸出，轉 1
  - 3.大於，講當前元素 e 入棧
- 當前元素 e 為左括號：入棧
- 當前元素 e 為右括號：
  - 1.彈出棧頂元素並輸出，直至棧頂元素為左括號
  - 2.將棧頂的左括號從棧中彈出

9.3 + ( 3 - -0.11 ) * 5==>9.3 3 -0.11 - 5 * +

字尾表示式計算結果

思想
- 遍歷字尾表達時中的數字和運算子
  - 當前元素為陣列，進棧
  - 當前元素為運算子：
    - 從棧中彈出右操作符
    - 從棧中彈出左運算元
    - 根據符號進行運算
    - 將運算結果壓入棧中
- 遍歷結束
  - 棧中的唯一數字為運算結果

QString QCalculatorDec::calculator(QString l, QString op, QString r)
{
QString ret = "Error";

if( isNumber(l) && isNumber(r) )
{
double lp = l.toDouble();
double rp = r.toDouble();

if( op == "+" )
{
ret.sprintf("%f", lp + rp);
}
else if( op == "-" )
{
ret.sprintf("%f", lp - rp);
}
else if( op == "*" )
{
ret.sprintf("%f", lp * rp);
}
else if( op == "/" )
{
const double p = 0.00000000001;

if( (-p < rp) && (rp < p) )
{
ret.sprintf("%f", lp / rp);
}
}
}

return ret;
}

QString QCalculatorDec::calculator(QQueue<QString>& exp)
{
QString ret = "Error";
QStack<QString> stack;

while( !exp.isEmpty() )
{
QString e = exp.dequeue();

if( isNumber(e) )
{
stack.push(e);
}
else if( isOperator(e) )
{
QString r = !stack.isEmpty() ? stack.pop() : "";
QString l = !stack.isEmpty() ? stack.pop() : "";
QString result = calculator(l, e, r);

if( result != "Error" )
{
stack.push(result);
}
else
{
break;
}
}
else
{
break;
}
}

if( exp.isEmpty() && (stack.size() == 1) && isNumber(stack.top()) )
{
ret = stack.pop();
}

return ret;
}

注意：
- 與數學相關的演算法需要考慮除 0 的情況
- 若是浮點運算，避免程式碼中直接與 0 做相等比較

使用者介面與互動邏輯分離

純虛類 - 介面

定義介面類：

class ICalculator
{
public:
virtual bool expression(const QString& exp) = 0;
virtual QString result() = 0;
};

互動邏輯實現介面(QCalculatorDec)：

class QCalculatorDec : public ICalculator
{
protected:
// ...

public:
QCalculatorDec();
bool expression(const QString& exp);
QString result();
~QCalculatorDec();
};

使用者介面使用介面(QCalculatorUI):

class QCalculatorUI : public QWidget
{
Q_OBJECT

private:
// ...

public:
static QCalculatorUI* NewInstance();
void setCalculator(ICalculator* cal);
ICalculator* getCalculator();
~QCalculatorUI();
};

模組之間需要進行解耦（強內聚，弱耦合）
- 每個模組只實現單一的功能
- 模組內部的子模組只為整體的單一功能而存在
- 模組之間通過約定好的介面進行互動
- 模組間不能出現迴圈依賴

使用者介面與業務邏輯的互動：

計算機應用程式的整體框架：

總結

GUI 應用程式中，需要進行使用者介面與業務邏輯的分離，在C++中使用純虛類實現介面。
為保證得到合法的物件，二階構造設計模式的使用是非常有必要的。

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