LeetCode 41. First Missing Positive

摘要： 這個題目雖然是Hard，但是隻要想到解法之後，就很簡單了。 題目要求：找到最小的、沒有出現在陣列中的整數，陣列未排序。 初看起來，這個至少得排個序才能搞定。但是題目說了，時間複雜度O(n)，空間複雜度O(1)。 如果能把數字n填寫到第n-1個，那不就能在O(n)時間內看出來缺失數字...

這個題目雖然是Hard，但是隻要想到解法之後，就很簡單了。

題目要求：找到最小的、沒有出現在陣列中的整數，陣列未排序。

初看起來，這個至少得排個序才能搞定。但是題目說了，時間複雜度O(n)，空間複雜度O(1)。

如果能把數字n填寫到第n-1個，那不就能在O(n)時間內看出來缺失數字了嗎？把數字n填寫到第n-1個，完全就是遍歷一遍所有的數字就可以了啊。

思路就這樣出來了：

1. 遍歷所有數字，將數字n放到第n-1個位
2. 遍歷陣列，第一個不滿足nums[i]!=i+1的i+1即為缺失的數字

程式碼如下：

class Solution {
public int firstMissingPositive(int[] nums) {
for (int i = 0; i < nums.length;) {
if (nums[i] > 0 && nums[i] <= nums.length) {
if (nums[nums[i] - 1] == nums[i]) {
// 兩者相等就沒有必要交換了，next
i++;
continue;
}
int tmp = nums[nums[i] - 1];
nums[nums[i] - 1] = nums[i];
nums[i] = tmp;
// 交換完成之後，我們並不能確保當前的nums[i]在該在的位置上了
// 所以不能貿然處理下一個
// 這是一個坑
}
if (nums[i] <= 0 || nums[i] > nums.length || nums[i] == i + 1) {
// 要麼這個數字不在0-n內，要麼這個數字已經在該在的位置上了
// 總而言之，next
i++;
}
}
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] != i + 1) {
// 所有在範圍內的數字都已經到對應位置了
// 但這個位置沒有對應的數字，所以這個數字是缺失了的
return i + 1;
}
}
// 從0-n都有，所以缺失了n+1
return nums.length + 1;
}
}

第一個for迴圈，雖然i並不一定在每次迴圈的時候遞增，但是總的時間複雜度還是O(n)：

對於所有的數字，要不交換到對應位置，要麼不交換：即O(n)。