crc迴圈冗餘檢驗
CRC(Cyclic Redundancy Check)：迴圈冗餘檢驗。在鏈路層被廣泛使用的檢錯技術。
CRC原理：
1、傳送端
1.1、在傳送端先將資料分組，每組k個數據。假定要傳送的資料是M。
1.2、在資料M後面新增供差錯檢測的n位冗餘碼，然後構成一幀傳送出去，一共傳送(k+n)位。
雖然新增n位冗餘碼增大了資料傳送的開銷，但是可以進行差錯檢測，當傳輸可能出現差錯時，付出這種代價是值得的。
1.3、冗餘碼可以用下面的方法得出：
3.1、用二進位制模2運算進行2^n*M(相當於M左移n位)的運算。意思就是在M後面補n個0。現在M就變成了k+n位。
1.3.2、用M除以收發雙方事先商定的長度為n+1的除數P。
1.3.3、得到的餘數R,這個R就是FCS(幀檢驗序列)。將這個FCS序列加到M上然後發出去。
2、接受端
2.1、在接受端把接受到的資料以幀為單位進行CRC校驗
2.2、把收到的每一個幀都除以同樣的除數P，然後檢查餘數R。
2.3、如果餘數R為0，如果在傳輸過程中沒有差錯。
2.4、如果出現誤碼，那麼餘數R為零的概率是非常小的。
總結：在接收端對接收到的每一幀進行CRC檢驗後，若餘數R為，則表示這個幀沒有錯，就接受。若R不為0，則判定這個幀出錯，就丟棄。
例：M=101001,P=1101,n=3。
在傳送端：
1、M=(2^n*M);
則：M=101001000
2、用M除以P
3、得到餘數R也就是FCS，將FCS加到M上，就得到了要傳送的幀。
M=101001000+FCS=101001001
在接收端：
接收到的每一幀都要進行差錯檢驗，假設收到101001001，P=1101。
最後餘數R=0，則判定這個幀沒有出錯。
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作者：午飯要陽光
來源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/lf_2016/article/details/58276536