leetCode 1 Two Sum
摘要：
給定一個數組和一個目標和，從陣列中找兩個數字相加等於目標和，輸出這兩個數字的下標。
解法一
簡單粗暴些，兩重迴圈，遍歷所有情況看相加是否等於目標和，如果符合直接輸出。
public int[] twoSum1(int[] nums, int target) {
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給定一個數組和一個目標和，從陣列中找兩個數字相加等於目標和，輸出這兩個數字的下標。
解法一
簡單粗暴些，兩重迴圈，遍歷所有情況看相加是否等於目標和，如果符合直接輸出。
public int[] twoSum1(int[] nums, int target) {
int []ans=new int[2];
for(int i=0;i<nums.length;i++){
for(int j=(i+1);j<nums.length;j++){
if(nums[i]+nums[j]==target){
ans[0]=i;
ans[1]=j;
return ans;
}
}
}
return ans;
}
複製程式碼
時間複雜度：兩層 for 迴圈，O（n²）
空間複雜度：O（1）
解法二
在上邊的解法中看下第二個 for 迴圈步驟。
for(int j=(i+1);j<nums.length;j++){
if(nums[i]+nums[j]==target){
複製程式碼
我們換個理解方式：
for(int j=(i+1);j<nums.length;j++){
sub=target-nums[i]
if(nums[j]==sub){
複製程式碼
第二層 for 迴圈無非是遍歷所有的元素，看哪個元素等於 sub ，時間複雜度為 O（n）。
有沒有一種方法，不用遍歷就可以找到元素裡有沒有等於 sub 的？
hash table ！！！
我們可以把陣列的每個元素儲存為 hash 的 key，下標儲存為 hash 的 value 。
這樣只需判斷 sub 在不在 hash 的 key 裡就可以了，而此時的時間複雜度僅為 O（1）！
需要注意的地方是，還需判斷找到的元素不是當前元素，因為題目裡講一個元素只能用一次。
public int[] twoSum2(int[] nums, int target) {
Map<Integer,Integer> map=new HashMap<>();
for(int i=0;i<nums.length;i++){
map.put(nums[i],i);
}
for(int i=0;i<nums.length;i++){
int sub=target-nums[i];
if(map.containsKey(sub)&↦.get(sub)!=i){
return new int[]{i,map.get(sub)};
}
}
throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
}
複製程式碼
時間複雜度：比解法一少了一個 for 迴圈，降為 O（n）
空間複雜度：所謂的空間換時間，這裡就能體現出來， 開闢了一個 hash table ，空間複雜度變為 O（n）
解法三
看解法二中，兩個 for 迴圈，他們長的一樣，我們當然可以把它合起來。複雜度上不會帶來什麼變化，變化僅僅是不需要判斷是不是當前元素了，因為當前元素還沒有新增進 hash 裡。
public int[] twoSum3(int[] nums, int target) {
Map<Integer,Integer> map=new HashMap<>();
for(int i=0;i<nums.length;i++){
int sub=target-nums[i];
if(map.containsKey(sub)){
return new int[]{i,map.get(sub)};
}
map.put(nums[i], i);
}
throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
}
複製程式碼
總結
題目比較簡單，畢竟暴力的方法也可以解決。唯一閃亮的點就是，時間複雜度從 O（n²）降為 O（n） 的時候，對 hash 的應用，有眼前一亮的感覺。