【題意】

　　給定一張n*m的圖，每個位置要麽是P，要麽是H。P的位置可以放炮兵，H則不行。炮兵會朝四個方向，距離2個單位的方格進行攻擊，求在沒有炮兵互傷的情況下，最多能放的炮兵數量。

【題解】

　　這道題死坑。

　　一開始知道是狀壓dp。但是狀態想的比較麻煩，寫了半天沒寫出來。

　　看了網上其它神犇的題解，發現狀態很簡單：DP[I][J][K]，表示當前為第I行，第I行狀態為J，第I-1狀態為K，狀態轉移方程比較好想的。

　　不過每一行無腦算狀態有最多大概1000種，狀態顯然存不下。考慮一下題目的限制，估算一下每一行的合法狀態不超過100個吧。於是先預處理出合法狀態，再標一下號就行了。

　　其實難點還是在狀態的構造吧（可能我比較腦殘）。

　　時間復雜度O（n*k^3），k表示狀態數。

【代碼】

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <algorithm>
 4 #define N 105
 5 using namespace std;
 6 pair <int,int> p[N][N];
 7 int n,m,ans,dp[N][N][N],x,y,z,len[N];
 8 char a[N][N];
 9 void dfs(int i,int t,int s,int k)
10 {
11     if (t==m)
 
12     {
13         p[i][++len[i]]=make_pair(s,k);
14         return;
15     }
16     dfs(i,t+1,s<<1,k);
17     if (a[i][t+1]==‘P‘ && (s&3)==0)    dfs(i,t+1,(s<<1)+1,k+1);
18 }
19 int main()
20 {
21     cin>>n>>m;
22     for (int i=1;i<=n;++i)
23     {
24         cin>>a[i]+1
 
;    dfs(i,0,0,0);
25     }
26     len[0]=1;
27     for (int i=1;i<=len[1];++i)    
28         dp[1][1][i]=p[1][i].second;
29     ans=0;
30     for (int i=2;i<=n;++i)
31         for (int j=1;j<=len[i-2];++j)
32             for (int k=1;k<=len[i-1];++k)
33             {                
34                 x=p[i-2][j].first;
35                 y=p[i-1][k].first;
36                 if ((x&y))    continue;
37                 for (int o=1;o<=len[i];++o)
38                 {
39                     z=p[i][o].first;
40                     if ((x&z)||(y&z)) continue;                
41                     dp[i][k][o]=max(dp[i][k][o],dp[i-1][j][k]+p[i][o].second);
42                     if (i==n)    ans=max(ans,dp[i][k][o]);                
43                 }
44             }
45     cout<<ans<<endl;
46     return 0;
47 }

【NOI2001】炮兵陣地