話說這本書也是夠奇怪的，前面義正詞嚴的講了一個decomposition method of BCNF然後後面又說這個方法並不充分……嘛，開講。

根據筆記10的內容，再拆分一個非BCNF的數據表的時候，我們有說過，發現函數依賴LA(a)->LA(b)不符合BCNF的時候，正確的做法是將LA(a)，LA(b)拆開做一個表，然後R-LA(a)+LA(b)再做一個表。

但是新出來的表能滿足bcnf麽？未必，但是它至少接近了一點：

讓我們來看以下例子：

有R(A,B,C,D,E),有F:A->B,BC->D.,

那麽很明確，A->B是不符合BCNF的定義（事實上這個說法也是存在問題的，待會再說

那麽就拆分，成為：R1(A，B) R2(ACDE)，然後我們發現，BC於R2沒有關系了，按照以前的說法，這就拆分完成了。

但是並沒有。

由F可推出AC->D,所以R2仍然不是一個BCNF的關系。

問題出在哪裏呢？問題在於，每一次拆分表，表內帶有的Fnew應為F+ 內帶有拆封出來的部分，這樣才是真正的概念上的拆分，而這個時候，我們又不得不回到BCNF概念上的問題：

BCNF的概念是什麽？

對於每一個存在於F+中的函數依賴，其必須滿足以下兩個條件中的一個：

1.這個函數依賴是自導的（不重要的 trivial）

2.對於依賴LA(a)->LA(b),LA(a)為該關系的一個超鍵。

那尷尬的事情就發生了，因為根據書上的例子，我可以提出一個R(A,B,C,D,E),A->B,B->CDE.

我們可以推得，A為該關系的一個超鍵，但是這個超鍵是由F+給予的，而並非由函數直接給出的

（或者求得A⁺

所以，對於任何一個拆分，因為涉及到超鍵的概念，而不計算F+或者A就無法獲得其超鍵，所以一個替換的判別算法為：

計算出F⁺

易得任何拆分所得schema的函數依賴都基於F+,故對於F+中所存在的函數依賴左端，求得其在函數依賴的最大右端，然後判斷其是否已經被拆分（被拆分即不成立）若沒有拆分，則拆分處理，若已拆分，則不處理。

或者可以直接求得屬性全排列，然後對每個排列求其閉包，若求得閉包，且閉包不為（R-閉包來源屬性集）,則這個依賴存在且不滿足BCNF，拆分之，過程幾乎和上一個一樣。

3nf的分法

求得Fc

對於Fc中每一個函數LA(a)->LA(b)創建一個表LA(a)LA(b)

對於任何的候選鍵，如果上述創建的表裏沒有一個包含它們，則創建一個新的表，屬性是該候選鍵

對於任意一個上述的表的二元組a,b，若a是b的子集，則刪去a，若b是a的子集，則刪去b,直到沒有東西可以刪為止。

返回結果。

數據庫學習筆記13_decomposition of bcnf ultimate version