此類題是給定一個無向圖，求所有生成樹的個數，生成樹計數要用到Matrix-Tree定理(Kirchhoff矩陣-樹定理)

G的度數矩陣D[G]是一個n*n的矩陣，並且滿足：當i≠j時,dij=0；當i=j時，dij等於vi的度數

G的鄰接矩陣A[G]也是一個n*n的矩陣， 並且滿足：如果vi、vj之間有邊直接相連，則aij=1，否則為0

我們定義G的Kirchhoff矩陣(也稱為拉普拉斯算子)C[G]為C[G]=D[G]-A[G]，則Matrix-Tree定理可以描述為：G的所有不同的生成樹的個數等於其Kirchhoff矩陣C[G]任何一個n-1階主子式的行列式的絕對值。所謂n-1階主子式，就是對於r(1≤r≤n)，將C[G]的第r行、第r列同時去掉後得到的新矩陣，用Cr[G]表示。

證明：http://blog.csdn.net/creationaugust/article/details/46389553

因為基爾霍夫矩陣i!=j處要麽是0，要麽是-1，這樣處理起來就很方便

#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<iomanip>
#include
 
<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define pi acos(-1)
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
#define MIN(a,b) a<b ? a:b

using namespace std;

const double g=10.0,eps=1e-9;
const int N=50+10
 
,maxn=500000+10,inf=0x3f3f3f3f;

ll D[N];
ll A[N][N];
ll solve(int n)
{
    ll ans=1;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<n;j++)
        {
            while(A[j][i]){
                ll t=A[i][i]/A[j][i];
                for(int k=i;k<n;k++)
                    A[i][k]-=(A[j][k]*t);
                for(int k=i;k<n;k++)
                    swap(A[i][k],A[j][k]);
                ans=-ans;
            }
        }
        if(A[i][i]==0)return 0;
        ans*=A[i][i];
    }
    if(ans<0)ans=-ans;
    return ans;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n,k,m;
    while(cin>>n>>m>>k){
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            D[i]=A[i][i]=0;
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
                A[i][j]=A[j][i]=1;
        }
        while(m--){
            int a,b;
            cin>>a>>b;
            A[a][b]=A[b][a]=0;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1+i;j<=n;j++)
                if(A[i][j])
                   D[i]++,D[j]++;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(i==j)A[i][j]=D[i];
                else A[i][j]=-A[i][j];
            }
        }
    /*    for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
                cout<<A[i][j]<<" ";
            cout<<endl;
        }*/
        ll res=solve(n);
        cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}

uva10766生成樹計數