Codevs1041&&Vijos1119 car的旅行路線(最短路)

題目描述

又到暑假了，住在城市A的Car想和朋友一起去城市B旅遊。她知道每個城市都有四個飛機場，分別位於一個矩形的四個頂點上，同一個城市中兩個機場之間有一條筆直的高速鐵路，第I個城市中高速鐵路了的單位裏程價格為Ti，任意兩個不同城市的機場之間均有航線，所有航線單位裏程的價格均為t。

那麽Car應如何安排到城市B的路線才能盡可能的節省花費呢?她發現這並不是一個簡單的問題，於是她來向你請教。
任務
找出一條從城市A到B的旅遊路線，出發和到達城市中的機場可以任意選取，要求總的花費最少。

輸入描述 Input Description

第一行為一個正整數n(0<=n<=10)，表示有n組測試數據。
每組的第一行有四個正整數s，t，A，B。
S(0<S<=100)表示城市的個數，t表示飛機單位裏程的價格，A，B分別為城市A，B的序號，(1<=A，B<=S)。
接下來有S行，其中第I行均有7個正整數xi1，yi1，xi2，yi2，xi3，yi3，Ti，這當中的(xi1，yi1)，(xi2，yi2)，(xi3，yi3)分別是第I個城市中任意三個機場的坐標，T I為第I個城市高速鐵路單位裏程的價格。

輸出描述 Output Description

共有n行，每行一個數據對應測試數據。

樣例輸入 Sample Input

1
3 10 1 3
1 1 1 3 3 1 30
2 5 7 4 5 2 1
8 6 8 8 11 6 3

樣例輸出 Sample Output

47.5

數據範圍及提示 Data Size & Hint

如描述

解析：首先看見這道題就知道是最短路，這道題的重點是拆點和建邊，把圖建好了就相當於做出來了。這道題的建圖有點麻煩，主要是在直角坐標系裏的判斷，計算有點煩。

先輸入：

首先它是從A城市隨便哪個機場開始，所以對於開始城市，我們要特殊處理，把開始的城市的機場和這個城市其他的機場相連，每條邊賦值為0；然後就開始建其他邊，對於其他邊，直接跑for循環。

　　　　存儲用鏈表：

　　　　圖就建好了。就可以直接用spfa或dijkstra跑一下就行了，我用的是 pair優先隊列dijkstra算法。完整代碼在此

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef pair<double,int > pii;
priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> >q;
struct node{
　　int v,next;
　　double c;
}e[2005*2];//鏈表存儲
int n,t,start,k,ende,head[405],vis[405];
double f[405];
struct kk{
　　int x[5],y[5],si;
}city[105];
void adda(int x,int y,double z)//鏈表存儲
{
　　e[k].v=y;
　　e[k].c=z;
　　e[k].next=head[x];
　　head[x]=k++;
}
double kao(int x,int y,int xi,int yi)
{
　　return sqrt((x-xi)*(x-xi)+(y-yi)*(y-yi));
}
void build()
{
　　for(int i=1;i<=n;i++)//從第一個城市跑
　　{
　　　　for(int j=1;j<=n;j++){//枚舉所有城市
　　　　　　if(i==start&&j==start){//對於開始城市特殊處理
　　　　　　　　adda(4*i-3,4*i-2,0);adda(4*i-3,4*i-1,0);adda(4*i-3,4*i,0);adda(4*i-2,4*i-1,0);adda(4*i-2,4*i,0);adda(4*i-1,4*i,0);
　　　　　　}
　　　　　　else{
　　　　　　　　for(int o=1;o<=4;o++)//枚舉每個飛機場
　　　　　　　　for(int h=1;h<=4;h++){
　　　　　　　　　　if(i==j&&o==h) continue;
　　　　　　　　　　if(i==j)//對於城市內部處理
　　　　　　　　　　　　adda((i-1)*4+o,(j-1)*4+h,kao(city[i].x[o],city[i].y[o],city[i].x[h],city[i].y[h])*city[i].si);
　　　　　　　　　　else //對於城市與城市的處理
　　　　　　　　　　　　adda((i-1)*4+o,(j-1)*4+h,kao(city[i].x[o],city[i].y[o],city[j].x[h],city[j].y[h])*t);
　　　　　　　　}
　　　　　　}

　　　　}
　　}
}
void dijkstra()
{
　　while(!q.empty())
　　{
　　　　int u=q.top().second;
　　　　q.pop();
　　　　if(vis[u]==1) continue;
　　　　vis[u]=1;
　　　　for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
　　　　{
　　　　　　int vi=e[i].v;
　　　　　　if(f[vi]>f[u]+e[i].c)
　　　　　　{
　　　　　　　　f[vi]=f[u]+e[i].c;
　　　　　　　　q.push(make_pair(f[vi],vi));
　　　　　　}
　　　　}
　　}
}
int main()
{
　　memset(head,-1,sizeof(head));
　　for(int i=1;i<=405;i++)
　　f[i]=0x3f3f3f;
　　cin>>n>>t>>start>>ende;
　　for(int i=1;i<=n;i++)
　　{
　　　　scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&city[i].x[1],&city[i].y[1],&city[i].x[2],&city[i].y[2],&city[i].x[3],&city[i].y[3],&city[i].si);//輸入
　　　　int dis12=(city[i].x[1]-city[i].x[2])*(city[i].x[1]-city[i].x[2])+(city[i].y[1]-city[i].y[2])*(city[i].y[1]-city[i].y[2]);//1，2兩點距離的平方
　　　　int dis23=(city[i].x[2]-city[i].x[3])*(city[i].x[2]-city[i].x[3])+(city[i].y[2]-city[i].y[3])*(city[i].y[2]-city[i].y[3]);//2, 3兩點的平方
　　　　int dis13=(city[i].x[1]-city[i].x[3])*(city[i].x[1]-city[i].x[3])+(city[i].y[1]-city[i].y[3])*(city[i].y[1]-city[i].y[3]);//1,3 兩點的平方
　　　　//判斷直角求出第四個飛機場
　　　　if(dis12==dis23+dis13){
　　　　　　city[i].x[4]=city[i].x[1]-city[i].x[3]+city[i].x[2];
　　　　　　city[i].y[4]=city[i].y[1]-city[i].y[3]+city[i].y[2];
　　　　}
　　　　else if(dis13==dis12+dis23){
　　　　　　city[i].x[4]=city[i].x[1]-city[i].x[2]+city[i].x[3];
　　　　　　city[i].y[4]=city[i].y[1]-city[i].y[2]+city[i].y[3];
　　　　}
　　　　else {
　　　　　　city[i].x[4]=city[i].x[3]-city[i].x[1]+city[i].x[2];
　　　　　　city[i].y[4]=city[i].y[3]-city[i].y[1]+city[i].y[2];
　　　　}
　　}
　　build();
　　f[start]=0;
　　q.push(make_pair(f[start],start*4-3));
　　dijkstra();
　　double minn=0x3f3f3f;
　　for(int i=1;i<=4;i++)
　　if(minn>f[ende*4-4+i]) minn=f[ende*4-4+i];
　　printf("%.2f",minn);
　　return 0;
}

　　這道題解決了

Codevs1041&&Vijos1119 car的旅行路線(最短路dijkstra)