Description

Farmer John新買了一塊長方形的牧場，這塊牧場被劃分成M列N行(1<=M<=12; 1<=N<=12)，每一格都是一塊正方形的土地。FJ打算在牧場上的某幾格土地裏種上美味的草，供他的奶牛們享用。遺憾的是，有些土地相當的貧瘠，不能用來放牧。並且，奶牛們喜歡獨占一塊草地的感覺，於是FJ不會選擇兩塊相鄰的土地，也就是說，沒有哪兩塊草地有公共邊。當然，FJ還沒有決定在哪些土地上種草。 作為一個好奇的農場主，FJ想知道，如果不考慮草地的總塊數，那麽，一共有多少種種植方案可供他選擇。當然，把新的牧場荒廢，不在任何土地上種草，也算一種方案。請你幫FJ算一下這個總方案數。

Input

* 第1行: 兩個正整數M和N，用空格隔開

* 第2..M+1行: 每行包含N個用空格隔開的整數，描述了每塊土地的狀態。輸入的第i+1行描述了第i行的土地。所有整數均為0或1，是1的話，表示這塊土地足夠肥沃，0則表示這塊地上不適合種草

Output

* 第1行: 輸出一個整數，即牧場分配總方案數除以100,000,000的余數

Sample Input

Sample Output

Source

Gold

/*
都說狀壓裸題,可我感覺好難的樣子......
f[i][j]表示第i行狀態為j時的方案數
1.39~43行 預處理每行狀態(二進制,若狀態和裏有2^i,說明i號格子可以種)
2.19~23行 判斷第一行的可行狀態 相鄰不能都種 && 枚舉出來的狀態可達 f[1][i]=1;
3.25~32行 dp 枚舉行和每行狀態 若上一行j狀態可達，就轉移,枚舉轉移到的狀態k。
判斷:  與上面不相同:(j&k)==0;  與右邊不相同: (k&(k>>1))==0  狀態可達: (k|mp[i])==mp[i]
方程:  f[i][k]=(f[i][k]+f[i-1][j])%mod;
4.37行  累加每一行答案 
 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

#define mod 100000000

using namespace std;
int mp[13],f[13][4096];
int ans,ed,n,m,x;

void dp()
{
    for(int i=0;i<=ed;i++)
    {
        if((i&(i>>1))==0 && (i|mp[1])==mp[1])
          f[1][i]=1;
    }
    for(int i=2;i<=m;i++) for(int j=0;j<=ed;j++)
    {
        if(f[i-1][j])
        for(int k=0;k<=ed;k++)
        {
            if((j&k)==0 && (k|mp[i])==mp[i] && (k&(k>>1))==0)
              f[i][k]=(f[i][k]+f[i-1][j])%mod;
        }
    }
    for(int i=0;i<=ed;i++) ans+=f[m][i],ans%=mod;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        scanf("%d",&x);
        mp[i]<<=1;mp[i]+=x;
    }
    ed=(1<<n)-1;dp();
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

bzoj1725 [Usaco2006 Nov]Corn Fields牧場的安排(狀壓dp)