題目

一僅僅青蛙一次能夠跳上1級臺階，也能夠跳上2級……它也能夠跳上n級。

求該青蛙跳上一個n級的臺階總共同擁有多少種跳法。

思路

用Fib(n)表示青蛙跳上n階臺階的跳法數，設定Fib(0) = 1；

當n = 1 時。 僅僅有一種跳法，即1階跳，即Fib(1) = 1;

當n = 2 時。 有兩種跳的方式，一階跳和二階跳，即Fib(2) = Fib(1) + Fib(0) = 2;

當n = 3 時。有三種跳的方式，第一次跳出一階臺階後，後面還有Fib(3-1)中跳法，第一次跳出二階臺階後。後面還有Fib(3-2)中跳法，第一次跳出三階臺階後，後面還有Fib(3-3)中跳法。即Fib(3) = Fib(2) + Fib(1)+Fib(0)=4;

當n = n 時。共同擁有n種跳的方式，第一次跳出一階臺階後，後面還有Fib(n-1)中跳法。 第一次跳出二階臺階後，後面還有Fib(n-2)中跳法……………………..第一次跳出n階臺階後。後面還有 Fib(n-n)中跳法，即Fib(n) = Fib(n-1)+Fib(n-2)+Fib(n-3)+……….+Fib(n-n)=Fib(0)+Fib(1)+Fib(2)+…….+Fib(n-1)又由於Fib(n-1)=Fib(0)+Fib(1)+Fib(2)+…….+Fib(n-2)故Fib(n) = 2*Fib(n-1) n >= 2

綜上所述：

代碼

/*---------------------------------------
*   日期：2015-07-19
*   作者：SJF0115
*   題目: 2.變態跳臺階
*   網址：http://www.nowcoder.com/books/coding-interviews/22243d016f6b47f2a6928b4313c85387?
 
rp=1
*   結果：AC
*   來源：劍指Offer
*   博客：
-----------------------------------------*/
#include <iostream>
using namespace std;

class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) {
        if(number <= 0){
            return 0;
        }//if
        else if(number == 1){
            return 1;
        }//else
 

        return 2*jumpFloorII(number - 1);
    }
};

int main(){
    Solution s;
    int number = 5;
    cout<<s.jumpFloorII(number)<<endl;
    return 0;
}

[劍指Offer]2.變態跳臺階