題目描述

魔法炮來到了帝都，除了吃特色菜之外，還準備去嘗一嘗著名的北京烤鴨。帝都一共有n(1<=1<=100)個烤鴨店，可以看成是二維平面內的點。不過由於魔法炮在吃烤鴨之前沒有帶錢，所以吃完烤鴨之後只能留下刷盤子。刷完盤子之後，魔法炮除了不用付飯費之外，老板還會獎勵他d(1<=d<=10000)元錢。魔法炮是一個特麽喜歡吃烤鴨的孩子，所以在去過一家烤鴨店之後，魔法炮還準備去其他的烤鴨店。但是由於帝都路費較貴，每單位長度需要花費1元錢，所以魔法炮可能去不了所有其他的烤鴨店。在到達下一家烤鴨店之前，魔法炮會花掉手裏所有錢，以便於下一次接著吃霸王餐。另外，魔法炮對於自己刷過盤子的烤鴨店有著特殊的感情，所以他要求在某一家烤鴨店吃完烤鴨後，可以到達全部已經吃過去過的烤鴨店。那麽問題來了，魔法炮想知道自己最多能去多少家烤鴨店，以及這些烤鴨店都是哪些。你能幫幫他嗎？

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接下來n行，每行兩個整數x,y，表示n個烤鴨店的坐標。

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第一行一個數m，表示魔法炮最多能去多少家烤鴨店。

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題解

隨機化

題意即求最大團，然而最大團是NPC問題。

對於這道題來說，可以使用隨機化算法：

首先想一個錯誤的貪心算法：對於每個點，能夠加入答案集合中就加入，否則不加人。

如果我們把這個序列進行大量的隨機排序，然後跑貪心算法，當進行次數較多時即可近似得到最優解。

給序列隨機排序可以使用algorithm中的random_shuffle函數，使用方法和sort函數方法相同。

由於本題點在二維平面上的特性，所以隨機次數不需要特別多，大概n^2次即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 110
using namespace std;
int n , x[N] , y[N] , a[N] , map[N][N] , sta[N] , tot , ans[N] , sum;
void cal()
{
	int i , j;
	tot = 0;
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
	{
		for(j = 1 ; j <= tot ; j ++ )
			if(!map[a[i]][sta[j]])
				break;
		if(j > tot) sta[++tot] = a[i];
	}
	if(tot > sum)
	{
		sum = tot;
		for(i = 1 ; i <= tot ; i ++ ) ans[i] = sta[i];
	}
}
int main()
{
	int d , i , j;
	scanf("%d%d" , &n , &d);
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%d%d" , &x[i] , &y[i]) , a[i] = i;
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
		for(j = 1 ; j <= n ; j ++ )
			if((x[i] - x[j]) * (x[i] - x[j]) + (y[i] - y[j]) * (y[i] - y[j]) <= d * d)
				map[i][j] = 1;
	for(i = 1 ; i <= n * n ; i ++ )
		random_shuffle(a + 1 , a + n + 1) , cal();
	printf("%d\n" , sum);
	for(i = 1 ; i <= sum ; i ++ ) printf("%d " , ans[i]);
	printf("\n");
	return 0;
}

【bzoj4080】[Wf2014]Sensor Network 隨機化