UVA11400

分析：首先我們需要明白一個問題，就是每種電壓的燈泡要麽就是全部替換，要麽全部不替換，為什麽呢？因為如果只替換一半，那兩種電源都需要，不劃算，從另一個方面來說，既然轉化一半會比原來小，那為什麽不全部轉換呢？接著根據題意我們應該把燈泡按照電壓從小到大排序。然後我們令dp[i]表示1～i的最小開銷，令sum[i]表示前i種燈泡的數量，則dp[i]=min(dp[j]+(sum[i]-sum[j])*p[i].c+p[i].k),表示前j個先用最優方案，然後j+1～i換成第i號電源。有人會問這樣是否會漏解，比如第i個，只替換我們1，3，5這樣子的，但是這種情況是不存在的，為什麽呢？設i<j<k，如果i替換成k，而j沒有替換，說明j是更優的，那i為什麽不轉移到j呢？

 1 #include "iostream"
 2 #include "cstdio"
 3 #include "cstring"
 4 #include "string"
 5 #include "algorithm"
 6 using namespace std;
 7 const int maxn=1000+10;
 8 const int INF=1<<30;
 9 struct Node{
10     int v,k,c,l;
11 };
12 Node p[maxn];
13 int n;
14 bool cmp(Node a,Node b){
15     return a.v<b.v;
 
16 }
17 int sum[maxn];
18 int dp[maxn];
19 int main()
20 {
21     while(cin>>n)
22     {
23         if(n==0)  break;
24         for(int i=1;i<=n;i++){
25             cin>>p[i].v>>p[i].k>>p[i].c>>p[i].l;
26         }
27         sort(p+1,p+1+n,cmp);
28         for(int i=1
 
;i<=n;i++)
29             sum[i]=sum[i-1]+p[i].l;
30         dp[0]=0;
31         for(int i=1;i<=n;i++){
32             dp[i]=INF;
33             for(int j=0;j<=i;j++){
34                 dp[i]=min(dp[i],dp[j]+(sum[i]-sum[j])*p[i].c+p[i].k);
35             }
36         }
37         cout<<dp[n]<<endl;
38     }
39     return 0;
40 }

線性結構上的動態規劃