Description

現在小朋友們最喜歡的"喜羊羊與灰太狼",話說灰太狼抓羊不到，但抓兔子還是比較在行的，而且現在的兔子還比較笨，它們只有兩個窩，現在你做為狼王，面對下面這樣一個網格的地形：

左上角點為(1,1),右下角點為(N,M)(上圖中N=4,M=5).有以下三種類型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的權值表示這條路上最多能夠通過的兔子數，道路是無向的. 左上角和右下角為兔子的兩個窩，開始時所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窩裏，現在它們要跑到右下解(N,M)的窩中去，狼王開始伏擊這些兔子.當然為了保險起見，如果一條道路上最多通過的兔子數為K，狼王需要安排同樣數量的K只狼，才能完全封鎖這條道路，你需要幫助狼王安排一個伏擊方案，使得在將兔子一網打盡的前提下，參與的狼的數量要最小。因為狼還要去找喜羊羊麻煩.

Input

第一行為N,M.表示網格的大小，N,M均小於等於1000.接下來分三部分第一部分共N行，每行M-1個數，表示橫向道路的權值. 第二部分共N-1行，每行M個數，表示縱向道路的權值. 第三部分共N-1行，每行M-1個數，表示斜向道路的權值. 輸入文件保證不超過10M

Output

輸出一個整數，表示參與伏擊的狼的最小數量.

Sample Input

Sample Output

HINT

2015.4.16新加數據一組，可能會卡掉從前可以過的程序。

Source

其實dinic可以過

flag 今天起手寫循環隊列

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cstdlib>
 
#define MAXN 1000005
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
 
struct Edge
{
        int v,next,val;
};
Edge edge[6*MAXN];
 
int ggd=INF;
int cycle,n,m,x,now,head[MAXN*6
 
],s,t,dist[MAXN*6],vis[MAXN*6];
 
void addEdge(int u,int v,int val)
{
        now++;
        edge[now].v=v;
        edge[now].next=head[u];
        edge[now].val=val;
        head[u]=now;
}
 
void init1()
{
        for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m-1;j++)
        {
                scanf("%d",&x),ggd=min(ggd,x);
                if (i==1) { addEdge(t,(i-1)*cycle+j*2,x); addEdge((i-1)*cycle+j*2,t,x); }
                else if (i==n) { addEdge((i-2)*cycle+j*2-1,s,x); addEdge(s,(i-2)*cycle+j*2-1,x); }
                else { addEdge((i-2)*cycle+j*2-1,(i-1)*cycle+j*2,x); addEdge((i-1)*cycle+j*2,(i-2)*cycle+j*2-1,x); }
        }
}
 
void init2()
{
        for (int i=1;i<=n-1;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
        {
                scanf("%d",&x),ggd=min(ggd,x);
                if (j==1) { addEdge(s,(i-1)*cycle+1,x); addEdge((i-1)*cycle+1,s,x); }
                else if (j==m) { addEdge(i*cycle,t,x); addEdge(t,i*cycle,x); }
                else { addEdge((i-1)*cycle+j*2-2,(i-1)*cycle+j*2-1,x); addEdge((i-1)*cycle+j*2-1,(i-1)*cycle+j*2-2,x); }
        } 
}
 
void init3()
{
        int tot=-1;
        for (int i=1;i<=n-1;i++)
                for (int j=1;j<=m-1;j++)
                {
                        scanf("%d",&x); tot+=2,ggd=min(ggd,x);
                        addEdge(tot,tot+1,x); addEdge(tot+1,tot,x);
                }
}
 
void init()
{
        scanf("%d %d",&n,&m);
        cycle=(m-1)*2;
        s=(n-1)*(m-1)*2+1,t=s+1;
        init1(); 
        init2(); 
        init3();
        if(n==1||m==1){ printf("%d",ggd); exit(0);  }
}
 
struct state
{
        int num,nowVal;
        state() {}
        state(int _num,int _nowVal):num(_num),nowVal(_nowVal) {}
        friend bool operator < (state a,state b) { return a.nowVal>b.nowVal; }
};
 
priority_queue q;
 
int Dijkstra()
{
        memset(dist,INF,sizeof(dist));
        q.push(state(s,0));
        dist[s]=0,vis[s]=0;
        while (q.size())
        {
                state temp=q.top(); q.pop();
                if (temp.nowVal>dist[temp.num]) continue;
                if (temp.num==t) return dist[t]; 
                for (int x=head[temp.num];x!=0;x=edge[x].next)
                {
                        if (dist[temp.num]+edge[x].val
                        {
                                dist[edge[x].v]=dist[temp.num]+edge[x].val;
                                q.push(state(edge[x].v,dist[edge[x].v]));
                        }
                }
        }
        return -1;
}
 
int main()
{
        init();
        printf("%d",Dijkstra());
        return 0;
}

也可以對偶圖+spfa

用切遍的代價為權值建圖，最後聯向超級源點和超級匯點

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m;
int num;
struct data{int v,next,w;}edge[6000001];
int dis[1000001];
int head[1000001],q[1000001],ans;
void add_edge(int u,int v,int w)
{
    num++;  edge[num].v=v;edge[num].w=w;edge[num].next=dis[u];dis[u]=num;
}
bool bfs()
{
    int now,i;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    int t=0,w=1;
    q[t]=1;head[1]=0;
    while(t<w)
    {   
        now=q[t];t++;
        i=dis[now];
        for(int i=dis[now];i;i=edge[i].next)        
        {
            if(edge[i].w&&head[edge[i].v]<0)
            {
                q[w++]=edge[i].v;
                head[edge[i].v]=head[now]+1;                 
            }
        }
    }
    if(head[n*m]==-1)return 0;
    return 1;
}
int dfs(int x,int f)
{
    if(x==n*m)return f;
    int i=dis[x];
    int w,used=0;
    while(i)
    {
        if(edge[i].v&&head[edge[i].v]==head[x]+1)
        {
            w=f-used;
            w=dfs(edge[i].v,min(w,edge[i].w));
            edge[i].w-=w;
            edge[i+1].w+=w;
            used+=w;
            if(used==f)return f;
        }
        i=edge[i].next;
    }
    if(!used)head[x]=-1;
    return used;
}
void dinic()
{
    while(bfs())ans+=dfs(1,0x7fffffff);
}
inline void init1()
{
    int x;
     for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<m;j++)
        {
            scanf("%d",&x);
            add_edge(m*(i-1)+j,m*(i-1)+j+1,x);
            add_edge(m*(i-1)+j+1,m*(i-1)+j,x);
        }
}
inline void init2()
{
    int x;
    for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&x);
            add_edge(m*(i-1)+j,m*(i)+j,x);
            add_edge(m*(i)+j,m*(i-1)+j,x);
        }
}
inline void init3()
{
    int x;
    for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=1;j<m;j++)
        {
            scanf("%d",&x);
            add_edge(m*(i-1)+j,m*(i)+j+1,x);
            add_edge(m*(i)+j+1,m*(i-1)+j,x);
        }
}
inline void init()
{
    init1();
    init2();
    init3();
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    init();
    dinic();
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

bzoj1001 [BeiJing2006]狼抓兔子