#6004. 「網絡流 24 題」圓桌聚餐

題目描述

假設有來自 n nn 個不同單位的代表參加一次國際會議。每個單位的代表數分別為 ri r_ir?i??。會議餐廳共有 m mm 張餐桌，每張餐桌可容納 ci c_ic?i?? 個代表就餐。
為了使代表們充分交流，希望從同一個單位來的代表不在同一個餐桌就餐。

試設計一個算法，給出滿足要求的代表就餐方案。

輸入格式

文件第 1 11 行有 2 22 個正整數 m mm 和 n nn，m mm 表示單位數，n nn 表示餐桌數。
文件第 2 22 行有 m mm 個正整數，分別表示每個單位的代表數。
文件第 3 33 行有 n nn 個正整數，分別表示每個餐桌的容量。

輸出格式

如果問題有解，在文件第 1 11 行輸出 1 11，否則輸出 0 00。
接下來的 m mm 行給出每個單位代表的就餐桌號。如果有多個滿足要求的方案，只要輸出一個方案。

樣例

樣例輸入

4 5
4 5 3 5
3 5 2 6 4
 

樣例輸出

1
1 2 4 5
1 2 3 4 5
2 4 5
1 2 3 4 5

數據範圍與提示

1≤m≤150,1≤n≤270 1 \leq m \leq 150, 1 \leq n \leq 2701≤m≤150,1≤n≤270

題目鏈接：https://loj.ac/problem/6004

思路：最大流板子題

代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include
 
<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;
#define PI acos(-1.0)
const int maxn=500,maxm=1e5+100,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const ll INF=1e18+7;
struct edge
{
    int from,to,cap,flow;
};
vector<edge>es;
vector<int>G[maxn];
bool vis[maxn];
int dist[maxn];
int iter[maxn];
void init(int n)
{
    for(int i=0; i<=n+10; i++) G[i].clear();
    es.clear();
}
void addedge(int from,int to,int cap)
{
    es.push_back((edge)
    {
        from,to,cap,0
    });
    es.push_back((edge)
    {
        to,from,0,0
    });
    int x=es.size();
    G[from].push_back(x-2);
    G[to].push_back(x-1);
}
bool BFS(int s,int t)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    queue <int> Q;
    vis[s]=1;
    dist[s]=0;
    Q.push(s);
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front();
        Q.pop();
        for (int i=0; i<G[u].size(); i++)
        {
            edge &e=es[G[u][i]];
            if (!vis[e.to]&&e.cap>e.flow)
            {
                vis[e.to]=1;
                dist[e.to]=dist[u]+1;
                Q.push(e.to);
            }
        }
    }
    return vis[t];
}
int DFS(int u,int t,int f)
{
    if(u==t||f==0) return f;
    int flow=0,d;
    for(int &i=iter[u]; i<G[u].size(); i++)
    {
        edge &e=es[G[u][i]];
        if(dist[u]+1==dist[e.to]&&(d=DFS(e.to,t,min(f,e.cap-e.flow)))>0)
        {
            e.flow+=d;
            es[G[u][i]^1].flow-=d;
            flow+=d;
            f-=d;
            if (f==0) break;
        }
    }
    return flow;
}
int Maxflow(int s,int t)
{
    int flow=0;
    while(BFS(s,t))
    {
        memset(iter,0,sizeof(iter));
        int d=0;
        while(d=DFS(s,t,inf)) flow+=d;
    }
    return flow;
}
int a[maxn],b[maxn];
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int s=0,t=n+m+1;
    init(n+m+10);
    int sum=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=m; j++)
            addedge(i,j+n,1);
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        sum+=a[i];
        addedge(s,i,a[i]);
    }
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        scanf("%d",&b[i]);
        addedge(i+n,t,b[i]);
    }
    if(Maxflow(s,t)<sum) printf("0\n");
    else
    {
        printf("1\n");
        for(int i=0; i<n*m*2; i+=2)
        {
            if(es[i].flow>0) printf("%d ",es[i].to-n);
            if(es[i].to-n==m) printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}

LiberOJ 6004. 「網絡流 24 題」圓桌聚餐 網絡流版子題