題目描述

1944 年，特種兵麥克接到國防部的命令，要求立即趕赴太平洋上的一個孤島，營救被敵軍俘虜的大兵瑞恩。瑞恩被關押在一個迷宮裏，迷宮地形復雜，但幸好麥克得到了迷宮的地形圖。迷宮的外形是一個長方形，其南北方向被劃分為 nnn 行，東西方向被劃分為 mmm 列， 於是整個迷宮被劃分為 n×m n \times mn×m 個單元。每一個單元的位置可用一個有序數對 (單元的行號, 單元的列號) 來表示。南北或東西方向相鄰的 222 個單元之間可能互通，也可能有一扇鎖著的門，或者是一堵不可逾越的墻。迷宮中有一些單元存放著鑰匙，並且所有的門被分成 ppp 類， 打開同一類的門的鑰匙相同，不同類門的鑰匙不同。

大兵瑞恩被關押在迷宮的東南角，即 (n,m)(n,m)(n,m) 單元裏，並已經昏迷。迷宮只有一個入口， 在西北角。也就是說，麥克可以直接進入 (1,1)(1,1)(1,1) 單元。另外，麥克從一個單元移動到另一個 相鄰單元的時間為 111，拿取所在單元的鑰匙的時間以及用鑰匙開門的時間可忽略不計。

試設計一個算法，幫助麥克以最快的方式到達瑞恩所在單元，營救大兵瑞恩。

輸入格式

第一行有三個整數,分別表示 n,m,pn , m,pn,m,p 的值。
第二行是一個整數kkk，表示迷宮中門和墻的總數。
第 i+2i+2i+2 行 (1≤i≤k)(1 \leq i \leq k )(1≤i≤k)，有 555 個整數，依次為 xi1,yi1,xi2,yi2,gix _{i1},y_{i1},x_{i2},y_{i2},g_ix?i1??,y?i1??,x?i2??,y?i2??,g?i?? :當 gi≥1g_i \geq1g?i??≥1 時，表示 (xi1,yi1)(x_{i1},y_{i1})(x?i1??,y?i1??) 單元與 (xi2,yi2)(x_{i2},y_{i2})(x?i2??,y?i2??) 單元之間有一扇第 gig_ig?i?? 類的門，當 gi=0g_i = 0g?i??=0 時， 表示 (xi1,yi1)(x_{i1},y_{i1})(x?i1??,y?i1??) 單元與 (xi2,yi2)(x_{i2},y_{i2})(x?i2??,y?i2??) 單元之間有一堵不可逾越的墻。

輸出格式

輸出麥克營救到大兵瑞恩的最短時間。如果問題無解，則輸出 −1-1−1。

樣例

樣例輸入

4 4 9
9
1 2 1 3 2
1 2 2 2 0
2 1 2 2 0
2 1 3 1 0 
2 3 3 3 0
2 4 3 4 1
3 2 3 3 0
3 3 4 3 0
4 3 4 4 0
2
2 1 2 
4 2 1

樣例輸出

14

數據範圍與提示

• ∣xi1−xi2∣+∣yi1−yi2∣=1,0≤gi≤p|x_{i1}-x_{i2}|+|y_{i1}-y_{i2}|=1, 0 \leq g_i \leq p∣x?i1??−x?i2??∣+∣y?i1??−y?i2??∣=1,0≤g?i??≤p
• 1≤qi≤p1\leq q_i \leq p1≤q?i??≤p
• n,m,p≤10, k<150n,m,p \leq 10,\ k < 150n,m,p≤10, k<150

題解

這道題試著寫過三四遍網絡流，太tm難寫了吧??!

然後認真思考之後發現自己瞎幾巴建的圖都是錯的emmm

然後這麽小的數據範圍還是投身爆搜的懷抱吧qwq

在bfs的queue裏多帶一個int表示狀壓之後哪些鑰匙有就可以了。

//

閑話：作為一道爆搜題的話這道題也就綠題難度，明明全網都沒有網絡流寫法（至少我沒有找到），為什麽這道題還是紫的qwq

/*
 qwerta 
P4011 孤島營救問題 Accepted 
100
代碼 C++，1.27KB
提交時間 2018-10-30 18:33:19
耗時/內存 18ms, 952KB
*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
int gs[13][13];
int gh[13][13];
int gk[13][13];
struct emm{
    int t,x,y,k;
};
queue<emm>q;
bool sf[13][13][4003];
int main()
{
    //freopen("a.in","r",stdin);
    int n,m,p;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
    int k;
    scanf("%d",&k);
    for(int i=1;i<=k;++i)
    {
        int xi,yi,xj,yj,gi;
        scanf("%d%d%d%d%d",&xi,&yi,&xj,&yj,&gi);
        if(xi>xj)swap(xi,xj);
        if(yi>yj)swap(yi,yj);
        if(xi<xj){gs[xi][yi]|=(1<<gi);}
        else {gh[xi][yi]|=(1<<gi);}
    }
    int s;
    scanf("%d",&s);
    for(int i=1;i<=s;++i)
    {
        int xi,yi,qi;
        scanf("%d%d%d",&xi,&yi,&qi);
        gk[xi][yi]|=(1<<qi);
    }
    q.push((emm){0,1,1,0});
    while(!q.empty())
    {
        int t=q.front().t,x=q.front().x,y=q.front().y,k=q.front().k;q.pop();
        if(x==n&&y==m){cout<<t<<endl;return 0;}
        k|=gk[x][y];
        t++;
        //up
        if(x>1&&((k|gs[x-1][y])==k)&&!sf[x-1][y][k])
        {
            sf[x-1][y][k]=1;
            q.push((emm){t,x-1,y,k});
        }
        //down
        if(x<n&&((k|gs[x][y])==k)&&!sf[x+1][y][k])
        {
            sf[x+1][y][k]=1;
            q.push((emm){t,x+1,y,k});
        }
        //left
        if(y>1&&((k|gh[x][y-1])==k)&&!sf[x][y-1][k])
        {
            sf[x][y-1][k]=1;
            q.push((emm){t,x,y-1,k});
        }
        //right
        if(y<m&&((k|gh[x][y])==k)&&!sf[x][y+1][k])
        {
            sf[x][y+1][k]=1;
            q.push((emm){t,x,y+1,k});
        }
    }
    cout<<-1<<endl;
    return 0;
}

「LOJ#6121」「網絡流 24 題」孤島營救問題（BFS