https://loj.ac/problem/6006

題意：$n$道題每題有若幹種類別，一共有$k$種類別，告訴你每種類別各自需要的題數，構造一種選題目的方案並輸出方案。

雖然題目好像沒說不過一道題應該不能選多次…（反正我這麽寫的過掉了x

這道題做下來感覺莫名的很爽233

把每道題向其對應的類別連容量為1的邊，源點向所有題也連容量為1的邊，而所有類別向匯點連的邊容量為該題所需要的題數。

從源點到匯點跑一遍最大流，每次找到增廣路我們要更新這條路上唯一的那個對應類別的結點，於是我們就想到用EK來實現這個過程啦。

設所有類別需要的題數之和為$m$，我們順便求出了最大流，顯然如果最後最大流<$m$的話就無解了。否則的話就輸出方案~

我也不知道要不要排序反正隨手排一個保平安…

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(register int i=1;i<=n;i++)
#define REP(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int N=1050;
const int M=50005;
const int INF=(~0u>>1);
struct edge
{
    
 
int to,nxt,w;
    edge(int to=0,int nxt=0,int w=0):to(to),nxt(nxt),w(w){}
}edges[M<<1];
int n,m,k,cnt,s,t,st,ed,maxflow;
int head[M<<1],infc[N],pre[N],ans[25][N],v[N],q[N],need[N];

inline void addEdge(int u,int v,int w=1)
{
    edges[++cnt]=edge(v,head[u],w);head[u]=cnt;
    edges[++cnt]=edge(u,head[v],0
 
);head[v]=cnt;
}
#define cur edges[i].to
inline bool bfs()
{
    memset(v,0,sizeof v);v[s]=1;
    infc[s]=INF;st=ed=0;q[st++]=s;
    while(ed<st)
    {
        int k=q[ed++];
        for(register int i=head[k];i;i=edges[i].nxt)if(edges[i].w&&!v[cur])
        {
            v[cur]=1;q[st++]=cur;pre[cur]=i;
            infc[cur]=min(infc[k],edges[i].w);
            if(cur==t)return 1;
        }
    }
    return 0;
}
#undef cur
inline void update()
{
    int tmp=t;
    while(tmp!=s)
    {
        int i=pre[tmp];
        edges[i].w-=infc[t];
        edges[i^1].w+=infc[t];
        int now=tmp-n,cur=edges[i^1].to;
        if(1<=now&&now<=k)
            ans[now][++ans[now][0]]=cur;
        tmp=edges[i^1].to;
    }
    maxflow+=infc[t];
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&k,&n);s=n+k+1;t=s+1;cnt=1;
    rep(i,k)scanf("%d",&need[i]),m+=need[i];
    rep(i,n)
    {
        int p,x;scanf("%d",&p);
        rep(j,p)
        {
            scanf("%d",&x);
            addEdge(i,x+n);
        }
    }
    rep(i,n)addEdge(s,i);
    rep(i,k)addEdge(i+n,t,need[i]);
    while(bfs())update();
    if(maxflow!=m)printf("No Solution!");
    else
    {
        rep(i,k)
        {
            sort(ans[i]+1,ans[i]+ans[i][0]+1);
            printf("%d: ",i);rep(j,ans[i][0])printf("%d ",ans[i][j]);
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}

[日常摸魚]「網絡流 24 題」試題庫