洛谷 P2827 蚯蚓(NOIp2016提高組D2T2)
題目描述
本題中,我們將用符號?c?表示對c向下取整,例如:?3.0?=?3.1?=?3.9?=3。
蛐蛐國最近蚯蚓成災了!隔壁跳蚤國的跳蚤也拿蚯蚓們沒辦法,蛐蛐國王只好去請神刀手來幫他們消滅蚯蚓。
蛐蛐國裏現在共有n只蚯蚓(n為正整數)。每只蚯蚓擁有長度,我們設第i只蚯蚓的長度為a_i(i=1,2,...,n)a?i??(i=1,2,...,n),並保證所有的長度都是非負整數(即:可能存在長度為0的蚯蚓)。
每一秒,神刀手會在所有的蚯蚓中,準確地找到最長的那一只(如有多個則任選一個)將其切成兩半。神刀手切開蚯蚓的位置由常數p(是滿足0<p<1的有理數)決定,設這只蚯蚓長度為x,神刀手會將其切成兩只長度分別為[px]和x-[px]的蚯蚓。特殊地,如果這兩個數的其中一個等於0,則這個長度為0的蚯蚓也會被保留。此外,除了剛剛產生的兩只新蚯蚓,其余蚯蚓的長度都會增加q(是一個非負整常數)。
蛐蛐國王知道這樣不是長久之計,因為蚯蚓不僅會越來越多,還會越來越長。蛐蛐國王決定求助於一位有著洪荒之力的神秘人物,但是救兵還需要m秒才能到來......
(m為非負整數)
蛐蛐國王希望知道這m秒內的戰況。具體來說,他希望知道:
?m秒內,每一秒被切斷的蚯蚓被切斷前的長度(有m個數)
?m秒後,所有蚯蚓的長度(有n+m個數)。
蛐蛐國王當然知道怎麽做啦!但是他想考考你......
輸入輸出格式
輸入格式:
第一行包含六個整數n,m,q,u,v,t,其中:n,m,q的意義見【問題描述】;u,v,t均為正整數;你需要自己計算p=u/v(保證0<u<v)t是輸出參數,其含義將會在【輸出格式】中解釋。
第二行包含n個非負整數,為a_i,a_2,...,a_na?i??,a?2??,...,a?n??,即初始時n只蚯蚓的長度。
同一行中相鄰的兩個數之間,恰好用一個空格隔開。
保證1 \le n \le 10^51≤n≤10?5??,0<m \le 7*10^60<m≤7?10?6??,0 \le u<v \le 10^90≤u<v≤10?9??,0 \le q \le 2000≤q≤200,1 \le t \le 711≤t≤71,0<ai \le 10^80<ai≤10?8??。
輸出格式:
第一行輸出?m/t?個整數,按時間順序,依次輸出第t秒,第2t秒,第3t秒……被切斷蚯蚓(在被切斷前)的長度。
第二行輸出?(n+m)/t?個整數,輸出m秒後蚯蚓的長度;需要按從大到小的順序,依次輸出排名第t,第2t,第3t……的長度。
同一行中相鄰的兩個數之間,恰好用一個空格隔開。即使某一行沒有任何數需要 輸出,你也應輸出一個空行。
請閱讀樣例來更好地理解這個格式。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1:3 7 1 1 3 1 3 3 2輸出樣例#1:
3 4 4 4 5 5 6 6 6 6 5 5 4 4 3 2 2輸入樣例#2:
3 7 1 1 3 2 3 3 2輸出樣例#2:
4 4 5 6 5 4 3 2輸入樣例#3:
3 7 1 1 3 9 3 3 2輸出樣例#3:
//空行 2
說明
【樣例解釋1】
在神刀手到來前:3只蚯蚓的長度為3,3,2。
1秒後:一只長度為3的蚯蚓被切成了兩只長度分別為1和2的蚯蚓,其余蚯蚓的長度增加了1。最終4只蚯蚓的長度分別為(1,2),4,3。括號表示這個位置剛剛有一只蚯蚓被切斷
2秒後:一只長度為4的蚯蚓被切成了1和3。5只蚯蚓的長度分別為:2,3,(1,3),4。
3秒後:一只長度為4的蚯蚓被切斷。6只蚯蚓的長度分別為:3,4,2,4,(1,3)。
4秒後:一只長度為4的蚯蚓被切斷。7只蚯蚓的長度分別為:4,(1,3),3,5,2,4。
5秒後:一只長度為5的蚯蚓被切斷。8只蚯蚓的長度分別為:5,2,4,4,(1,4),3,5。
6秒後:一只長度為5的蚯蚓被切斷。9只蚯蚓的長度分別為:(1,4),3,5,5,2,5,4,6。
7秒後:一只長度為6的蚯蚓被切斷。10只蚯蚓的長度分別為:2,5,4,6,6,3,6,5,(2,4)。所以,7秒內被切斷的蚯蚓的長度依次為3,4,4,4,5,5,6。7秒後,所有蚯蚓長度從大到小排序為6,6,6,5,5,4,4,3,2,2
【樣例解釋2】
這個數據中只有t=2與上個數據不同。只需在每行都改為每兩個數輸出一個數即可。
雖然第一行最後有一個6沒有被輸出,但是第二行仍然要重新從第二個數再開始輸出。
【樣例解釋3】
這個數據中只有t=9與上個數據不同。
註意第一行沒有數要輸出,但也要輸出一個空行。
【數據範圍】
【分析】
去年考試的時候沒有想到砍的蚯蚓減q等於其他所有蚯蚓+q...於是把priority_queue用得極其醜陋,拿了和純暴力一樣的35,據說STL可以拿75?
其實觀察一下會發現後放進去的蚯蚓肯定比前面的短,於是我們只要維護三個隊列就可以了,每次把三個隊列的隊首拿出來比較大小,再把切後的分別放到兩個隊列末尾。
註意每次對切後的兩條蚯蚓減q,輸出的時候再加回來。
為了省事用了queue,速度還可以。
順便Qt的編譯器真的辣雞..精度問題搞了半天,以後還是用dev-cpp算了..
【代碼】
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define inf 0x7fffffff 3 using namespace std; 4 5 long long n, m, q, t, len[100005], aa, bb, cc, l, r, ma; 6 double u, v, p; 7 8 queue<long long> a, b, c; 9 10 int main() { 11 scanf("%lld%lld%lld%lf%lf%lld", &n, &m, &q, &u, &v, &t); 12 p=u/v; 13 for (int i=1;i<=n;++i) 14 scanf("%lld", &len[i]); 15 sort(len+1, len+n+1, greater<long long>() ); 16 for (int i=1;i<=n;++i) 17 a.push(len[i]); 18 for (int i=1;i<=m;++i) { 19 aa=bb=cc=-inf; 20 if (!a.empty()) 21 aa=a.front(); 22 if (!b.empty()) 23 bb=b.front(); 24 if (!c.empty()) 25 cc=c.front(); 26 ma=max(aa, max(bb, cc)); 27 if (aa==ma) 28 a.pop(); 29 else if (bb==ma) 30 b.pop(); 31 else if (cc==ma) 32 c.pop(); 33 ma+=q*(i-1); 34 l=ma*p+0.0001; r=ma-l; 35 l-=q*i, r-=q*i; 36 if (!(i%t)) 37 printf("%lld ", ma); 38 b.push(l); c.push(r); 39 } 40 printf("\n"); 41 for (int i=1;i<=n+m;++i) { 42 aa=bb=cc=-inf; 43 if (!a.empty()) 44 aa=a.front(); 45 if (!b.empty()) 46 bb=b.front(); 47 if (!c.empty()) 48 cc=c.front(); 49 ma=max(aa, max(bb, cc)); 50 if (aa==ma) 51 a.pop(); 52 else if (bb==ma) 53 b.pop(); 54 else if (cc==ma) 55 c.pop(); 56 ma+=q*m; 57 if (!(i%t)) 58 printf("%lld ", ma); 59 } 60 }
洛谷 P2827 蚯蚓(NOIp2016提高組D2T2)