(1)樹的基本性質

• 1.樹中的結點數等於所有結點的度數+1。
• 2.樹中結點的最大度數稱為樹的度。
• 3.度為m的樹中第i層上至多有m^i-1個結點。
• 4.高度為h的m叉樹至多有（m^h-1）/（m-1）個結點。
• 5.具有n個結點的m叉樹的最小高度math.ceil(log_m[n(m-1)+1])

（2）二叉樹的基本性質

1. 二叉樹是有序樹，次序不能顛倒。
2. 二叉樹可以為空，但度為2的樹至少有3個結點。
3. 滿二叉樹：高度h，結點總數為2^h-1。【最完美的二叉樹】
4. 完全二叉樹：僅次於滿二叉樹之後完美的二叉樹。【有一些完美的性質】
5. 二叉樹排序樹：左子樹小於根節點，右子樹大於根節點。左子樹和右子樹又各是一顆二叉排序樹。
6. 平衡二叉樹：樹上任一結點的左子樹和右子樹的深度之差不超過1.【最苛刻的二叉樹】

二叉樹的一些完美性質：

• 1.葉子結點樹等於度為2的結點數+1。即N₀=N₂+1.
• 2.非空二叉樹上第K層最多有2^k-1個結點。（滿二叉樹）
• 3.高度為H的二叉樹最多有2^H-1個結點。【完美二叉樹、滿二叉樹】
• 4.對完全二叉樹從1到N標號時：
  1. i>1時，它的雙親結點編號為math.floor(i/2).
  2. 2i<=N時，結點i的左孩子編號為2i，否則無左孩子。2i+1<=N時，結點i的右孩子為2i+1.否則無右孩子。
  3. 結點i所在的深度為math.floor(log₂i)+1
• 5.具有N個結點的完全二叉樹的高度為：math.floor(log₂
  N)+1或math.ceil（log₂N+1）

樹與二叉樹（數據結構）