1045. 快速排序(25)
1045. 快速排序(25)
著名的快速排序算法裏有一個經典的劃分過程：我們通常采用某種方法取一個元素作為主元，通過交換，把比主元小的元素放到它的左邊，比主元大的元素放到它的右邊。 給定劃分後的N個互不相同的正整數的排列，請問有多少個元素可能是劃分前選取的主元？例如給定N = 5, 排列是1、3、2、4、5。則：
- 1的左邊沒有元素，右邊的元素都比它大，所以它可能是主元；
- 盡管3的左邊元素都比它小，但是它右邊的2它小，所以它不能是主元；
- 盡管2的右邊元素都比它大，但其左邊的3比它大，所以它不能是主元；
- 類似原因，4和5都可能是主元。
因此，有3個元素可能是主元。
輸入格式：
輸入在第1行中給出一個正整數N（<= 105）； 第2行是空格分隔的N個不同的正整數，每個數不超過109。
輸出格式：
在第1行中輸出有可能是主元的元素個數；在第2行中按遞增順序輸出這些元素，其間以1個空格分隔，行末不得有多余空格。
輸入樣例：5 1 3 2 4 5
輸出樣例：3 1 4 5
一、簡單粗暴法：
例：
原給定數組：
數組a: 2 5 3 8 7 4 9
經從小到大排序後的數組：
數組b： 2 3 4 5 7 8 9
數組下標不變的就是所求主元數：
數組c： 2 7 9
代碼如下：
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
int i,N;
int a[100001],b[100001];
int count=0,max=0;
int c[100001];
scanf("%d",&N);
for(i=0;i<N;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
b[i]=a[i];
}
sort(b,b+N); //排序
for(i=0;i<N;i++)
{
if(a[i]>max)
max=a[i];
if(max==a[i] && a[i]==b[i])
c[count++]=a[i]; //數組c下標
}
printf("%d\n",count);
for(i=0;i<count;i++)
if(i==0)
printf("%d",c[i]);
else
printf(" %d",c[i]);
printf("\n");
return 0;
}
二、最大比較法
例：
原給定數組：
數組a: 2 5 1 8 7 4 9
第一行：2 中最2大的 max_i=0
第二行：2 5 中5最大 max_i=1
第三行：2 5 1 中5最大，而1比之前的最大數2還小 max_i為沒有值，以此為界限重新開始
第四行：8 中8最大 max_i=0
第五行：8 7 中8最大 max_i=1
第六行：8 4 中8最大 max_i=1
第七行：8 9 中9最大 max_i=2
最大的數是 8 9
按數組下標輸出即可
代碼如下：
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int N;
cin>>N;
int i = 0 , max = 0 , max_i = 0;
int a[100000] = {0};
int n;
for (i ; i < N; i++)
{
scanf("%d",&n);
if (n > max)
{
max=n;
a[max_i] = n;
max_i++;
}else
{
int j = 0;
for ( j = max_i-1; j >=0 ; j--)
{
if (a[j] > n)
{
a[j] = 0;
max_i--;
}
else
{
max_i = j+1;
break;
}
}
}
}
cout<<max_i<<endl;
if (max_i != 0)
{
for (i = 0 ; i < max_i-1 ; i++)
cout<<a[i]<<‘ ‘;
cout<<a[i]<<endl;
}
else
cout<<endl;
system("pause");
return 0;
}
1045. 快速排序(25)