, CSDN內容暫時不更新(將來有計劃更新), 請前往連結檢視最新內容. 歡迎star 我的repo

著名的快速排序演算法裡有一個經典的劃分過程：我們通常採用某種方法取一個元素作為主元，通過交換，把比主元小的元素放到它的左邊，比主元大的元素放到它的右邊。 給定劃分後的N個互不相同的正整數的排列，請問有多少個元素可能是劃分前選取的主元？

例如給定N = 5, 排列是1、3、2、4、5。則：

1的左邊沒有元素，右邊的元素都比它大，所以它可能是主元；
儘管3的左邊元素都比它小，但是它右邊的2它小，所以它不能是主元；
儘管2的右邊元素都比它大，但其左邊的3比它大，所以它不能是主元；
類似原因，4和5都可能是主元。
因此，有3個元素可能是主元。

輸入格式：

輸入在第1行中給出一個正整數N（<= 105）； 第2行是空格分隔的N個不同的正整數，每個數不超過109。

輸出格式：

在第1行中輸出有可能是主元的元素個數；在第2行中按遞增順序輸出這些元素，其間以1個空格分隔，行末不得有多餘空格。

輸入樣例：
5
1 3 2 4 5
輸出樣例：
3
1 4 5

思路

我第一次AC的思路是主元的位置在全部排序之後是不變的，並且需要比前面的數字都要大。這樣需要對陣列進行排序，時間複雜度O(N log(N))。

然後看了網上別人的一些程式碼（很多，就不給出連結了），發現不用對陣列進行排序（所以這個程式碼不是我獨立思考出來的，鄭重說明）：

• 只需要記錄每個數左邊的最大值和右邊的最小值（都包含這個數本身），
  • 從左向右和從右向左各遍歷一次即可完成，需要另兩個陣列，
• 二者和該數都相等，這個數就可能是主元。

時間複雜度O(N)。這種思路對主元的性質把握的很準確，我這道題很多次都沒有過，就是因為思路一直很亂。

當然還有一點，如果沒有可能的主元，也要在第二行輸出個換行，否則會有格式錯誤，被認為沒有第二行。

程式碼

#include <stdio.h>
int main()
{
    int N, count = 0;
    int array[100000], lmax[100000], rmin[100000];

    scanf("%d", &N);
    for(int i = 0; i < N; i++) scanf("%d", array + i);

    /* find the largest on one's left and the smallest on the right */
    for(int i = 0, max = i; i < N; i++)
        lmax[i] = array[i] >= array[max] ? array[max = i] : array[max];
    for(int i = N - 1, min = i; i >= 0; i--)
        rmin[i] = array[i] <= array[min] ? array[min = i] : array[min];

    /* a element is the largest on its left and the smallest on its right, 
     * it is probably a pivot */
    for(int i = 0; i < N; i++)
    {
        if(array[i] == lmax[i] && array[i] == rmin[i])
            count++;
        else
            array[i] = 0;
    }

    printf("%d\n", count);
    for(int i = 0; i < N && count; i++) if(array[i])
        printf("%d%c", array[i], --count ? ' ' : '\0');
    printf("\n");

    return 0;
}