洛谷 P3375 【模板】KMP字符串匹配 || HDU 1686 Oulipo || kmp
HDU-1686
P3375
kmp介紹:
http://www.cnblogs.com/SYCstudio/p/7194315.html
http://blog.chinaunix.net/uid-8735300-id-2017161.html(mp&kmp)
http://www-igm.univ-mlv.fr/~lecroq/string/node8.html(mp&kmp,看上去很正確的例程)
http://blog.csdn.net/joylnwang/article/details/6778316
洛谷P3375:
字符串下標從1開始:
1 #include<cstdio> 2#include<cstring> 3 char s1[1000010],s[1010]; 4 int f[1010]; 5 int n,m; 6 void getf() 7 { 8 int i,j=0; 9 f[0]=-1;f[1]=0; 10 for(i=2;i<=m;i++) 11 { 12 //j=f[i-1]其實開始的時候j是這個值 13 while(j>=0&&s[j+1]!=s[i]) j=f[j]; 14 j++; 15 /*這一步後就是滿足s[1..j]==s[i-j+1..i]16 顯然如果找不到任何j那麽j應該為0,而-1+1=0,所以f[0]=-1, 17 否則應當為s[1..i-1]的某個相同的前綴後綴且它們之後都為s[i]*/ 18 f[i]=j; 19 } 20 } 21 void kmp() 22 { 23 int ans=0,i,j=0; 24 for(i=1;i<=n;i++) 25 { 26 //初始時j為s[1..j]==s[i-1-j+1..i-1] 27 while(j>=0&&s[j+1]!=s1[i]) j=f[j];28 j++; 29 //此時使得s往後移到了正確的位置 30 /*例如ABABABC/ABC:i=3時j=1,也就是s開頭1位跟s1[1..i]對齊 31 又如ABDBA/ABC:i=3時j=0,也就是s開頭0位跟s1[1..i]對齊*/ 32 if(j==m) 33 { 34 //ans++; 35 printf("%d\n",i-m+1); 36 j=f[j]; 37 } 38 } 39 //return ans; 40 } 41 int main() 42 { 43 int i; 44 scanf("%s%s",s1+1,s+1); 45 n=strlen(s1+1); 46 m=strlen(s+1); 47 getf(); 48 kmp(); 49 for(i=1;i<=m;i++) 50 printf("%d ",f[i]); 51 return 0; 52 }
字符串下標從0開始,加上某個優化後開兩個f:
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 int f[1010],f2[1010]; 4 char s1[1000100],s[1010]; 5 int n,m; 6 void getf() 7 { 8 int i=0,j=f[0]=-1; 9 while(i<m) 10 { 11 while(j>=0&&s[j]!=s[i]) j=f[j]; 12 ++i;++j; 13 f[i]=s[i]==s[j]?f[j]:j; 14 f2[i]=j; 15 } 16 } 17 void kmp() 18 { 19 int i=0,j=0; 20 while(i<n) 21 { 22 while(j>=0&&s[j]!=s1[i]) j=f[j]; 23 ++i;++j; 24 if(j==m) printf("%d\n",i-m+1); 25 } 26 } 27 int main() 28 { 29 int i; 30 scanf("%s%s",s1,s); 31 n=strlen(s1); 32 m=strlen(s); 33 getf(); 34 kmp(); 35 for(i=1;i<=m;i++) 36 printf("%d ",f2[i]); 37 return 0; 38 }
HDU-1686:
程序1的f[i]的含義是能使s[0..p-1]==s[i-p..i-1]的最大的p。字符串下標從0開始。也就是如果當對齊原串下標i的是模板串下標j時發生失配,可以將對齊原串下標i的改為模板串下標f[j]。
程序1(藍書模板)(f[0]定義為0):
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 int f[10100]; 4 char s1[1000100],s[10100]; 5 void getFail(char *P,int *f) 6 { 7 int m=strlen(P); 8 f[0]=0;f[1]=0; 9 for(int i=1;i<m;i++) 10 { 11 int j=f[i]; 12 while(j&&P[i]!=P[j]) j=f[j]; 13 f[i+1]=P[i]==P[j]?j+1:0; 14 } 15 } 16 int find(char *T,char *P,int *f) 17 { 18 int n=strlen(T),m=strlen(P),ans=0; 19 getFail(P,f); 20 int j=0; 21 for(int i=0;i<n;i++) 22 { 23 while(j&&P[j]!=T[i]) j=f[j]; 24 if(P[j]==T[i]) j++; 25 if(j==m) ans++; 26 } 27 return ans; 28 } 29 int main() 30 { 31 int t; 32 scanf("%d",&t); 33 while(t--) 34 { 35 scanf("%s%s",s,s1); 36 printf("%d\n",find(s1,s,f)); 37 } 38 return 0; 39 }
程序2(魔改藍書&某個例程)(f[0]定義為-1,已經加了某個優化):
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 int f2[10100]; 4 char s1[1000100],s[10010]; 5 void getFail(char *P,int *f) 6 { 7 int m=strlen(P),j=f[0]=-1,i=0;//i初始值不能為1 8 while(i<m) 9 { 10 while(j>=0&&P[i]!=P[j]) j=f[j]; 11 ++j;++i; 12 f[i]=P[i]==P[j]?f[j]:j; 13 } 14 } 15 int find(char *T,char *P,int *f) 16 { 17 int n=strlen(T),m=strlen(P),ans=0; 18 getFail(P,f); 19 int i=0,j=0; 20 while(i<n) 21 { 22 while(j>=0&&P[j]!=T[i]) j=f[j]; 23 ++i,++j; 24 if(j==m) ans++;//本來還有一句j=f[j],但這句可以去掉,因為此時j==m,P[j]==‘\0‘,一定不等於T[i],一定執行j=f[j] 25 } 26 return ans; 27 } 28 int main() 29 { 30 int t; 31 scanf("%d",&t); 32 while(t--) 33 { 34 scanf("%s%s",s,s1); 35 printf("%d\n",find(s1,s,f2)); 36 } 37 return 0; 38 }
為什麽當s[i]!=s[j]時,j=f[j]:
http://blog.csdn.net/qq_30974369/article/details/74276186
http://blog.csdn.net/yutianzuijin/article/details/11954939/
http://blog.csdn.net/wangbaochu/article/details/50687160
(要求從next[i]一段的末尾找到一段k,使得k和(開頭的next[i]開頭的)一段相同。也就是在next[i]的一段中找出開頭和結尾相等的一段。(根據第2、3個博客的圖))
將各個段從左到右編號為1(灰)、2(紫)、3(紅)、4(灰)、5(綠)、6(黑)、7(灰)、8(紅)、9(灰)、10(藍)、11(黑)。
現在的情況是要尋找1-10這大段的最長公共前後綴。用f[n]表示1-n這一段的最長公共前後綴(或其長度),s[n]表示n位置的值。
如果s[5]==s[10],那麽顯然1-10的公共前後綴可以是f[9]的後面加上一個10。
可以證明這就是1-10的最長公共前後綴:如果不是,也就是f[10]>f[9]+1,也就是f[10]-1>f[9],那麽將f[10]刪除尾部的s[10],剩下長度為f[10]-1,那麽剩下的部分是1-9的公共前後綴,且其長度大於f[9],矛盾。
如果s[5]!=s[10],那麽就是要在1-9中找出1-x使得1-x一段是1-9的公共前後綴且s[x+1]==s[10]。
先考慮第一個條件,再去滿足第二個:那麽也就是要找出1段和9段相同且不等於1-4段。由於1-4段和7-9段是1-9段的公共前後綴,那麽1-4段==7-9段,也就是可以在7-9段中找到7段對應1段,在1-4段中找到4段對應9段。可以知道1、4、7、9段都相等。
由於1、4段相等,1、4段也是1-4這一段的公共前後綴。因此可以直接找f[4],結果也就是1-9段的次長公共前後綴。如果還是不行,就找f[f[4]],f[f[f[4]]],...
洛谷 P3375 【模板】KMP字符串匹配 || HDU 1686 Oulipo || kmp