老規矩， 先看看維基定義：

The time complexity of an algorithm quantifies the amout of time taken by an algorithm to run as function. The complexity of an algorithm is commonly expressed using big O notation, which excludes coefficients and lower order terms.

算法的時間復雜度量化了函數運行算法所花費的時間，排除了系數以及低階項，算法 通常用大寫的 O 表示。

T(n) = O(f(n))

概念比較抽象， 舉例說明：

算法一：

1 int x = 1;         // 計算 1 次
2 for  (in i = 0; i < n; i++)
3 {
4     x += 1;        // 計算 n 次
5 }

算法共計算 n + 1 次， n 無限大， 則 n ≈ n + 1(排除低階項）， 則此算法的時間復雜度為 T(n) = O(f(n)) = O(n).

算法二:

1 for (int i = 0; i < N; i++)
2 {
3     for (int j = i + 1; j < N; j++)
 
4      {
5          x  += j    //  執行 n + (n - 1） + （n - 2) + ...... + 1 次
6     }
7 }

算法執行 n(n + 1)/2 次， 排除系數以及低階項， 算法復雜度T(n) = O(n²).

時間復雜度