Python內置方法的時間復雜度
轉載自：http://www.orangecube.NET/Python-time-complexity
本頁面涵蓋了Python中若幹方法的時間復雜度（或者叫“大歐”，“Big O”）。該時間復雜度的計算基於當前（譯註：至少是2011年之前）的CPython實現。其他Python的實現（包括老版本或者尚在開發的CPython實現）可能會在性能表現上有些許小小的差異，但一般不超過一個O(log n)項。
本文中，’n’代表容器中元素的數量，’k’代表參數的值，或者參數的數量。
列表（list）
以完全隨機的列表考慮平均情況。
列表是以數組（Array）實現的。最大的開銷發生在超過當前分配大小的增長，這種情況下所有元素都需要移動；或者是在起始位置附近插入或者刪除元素，這種情況下所有在該位置後面的元素都需要移動。如果你需要在一個隊列的兩端進行增刪的操作，應當使用collections.deque
| 操作 | 平均情況 | 最壞情況 |
| 復制 | O(n) | O(n) |
| append[註1] | O(1) | O(1) |
| 插入 | O(n) | O(n) |
| 取元素 | O(1) | O(1) |
| 更改元素 | O(1) | O(1) |
| 刪除元素 | O(n) | O(n) |
| 遍歷 | O(n) | O(n) |
| 取切片 | O(k) | O(k) |
| 刪除切片 | O(n) | O(n) |
| 更改切片 | O(k+n) | O(k+n) |
| extend[註1] | O(k) | O(k) |
| 排序 | O(n log n) | O(n log n) |
| 列表乘法 | O(nk) | O(nk) |
| x in s | O(n) | |
| min(s), max(s) | O(n) | |
| 計算長度 | O(1) | O(1) |
雙向隊列（collections.deque）
deque （double-ended queue，雙向隊列）是以雙向鏈表的形式實現的 (Well, a list of arrays rather than objects, for greater efficiency)。雙向隊列的兩端都是可達的，但從查找隊列中間的元素較為緩慢，增刪元素就更慢了。
| 操作 | 平均情況 | 最壞情況 |
| 復制 | O(n) | O(n) |
| append | O(1) | O(1) |
| appendleft | O(1) | O(1) |
| pop | O(1) | O(1) |
| popleft | O(1) | O(1) |
| extend | O(k) | O(k) |
| extendleft | O(k) | O(k) |
| rotate | O(k) | O(k) |
| remove | O(n) | O(n) |
集合（set）
未列出的操作可參考 dict —— 二者的實現非常相似。
| 操作 | 平均情況 | 最壞情況 |
| x in s | O(1) | O(n) |
| 並集 s|t | O(len(s)+len(t)) | |
| 交集 s&t | O(min(len(s), len(t)) | O(len(s) * len(t)) |
| 差集 s-t | O(len(s)) | |
| s.difference_update(t) | O(len(t)) | |
| 對稱差集 s^t | O(len(s)) | O(len(s) * len(t)) |
| s.symmetric_difference_update(t) | O(len(t)) | O(len(t) * len(s)) |
由源碼得知，求差集（s-t，或s.difference(t)）運算與更新為差集（s.difference_uptate(t)）運算的時間復雜度並不相同！前者是將在s中，但不在t中的元素添加到新的集合中，因此時間復雜度為O(len(s))；後者是將在t中的元素從s中移除，因此時間復雜度為O(len(t))。因此，使用時請留心，根據兩個集合的大小以及是否需要新集合來選擇合適的方法。
集合的s-t運算中，並不要求t也一定是集合。只要t是可遍歷的對象即可。
字典（dict）
下列字典的平均情況基於以下假設：
1. 對象的散列函數足夠擼棒（robust），不會發生沖突。
2. 字典的鍵是從所有可能的鍵的集合中隨機選擇的。
小竅門：只使用字符串作為字典的鍵。這麽做雖然不會影響算法的時間復雜度，但會對常數項產生顯著的影響，這決定了你的一段程序能多快跑完。
| 操作 | 平均情況 | 最壞情況 |
| 復制[註2] | O(n) | O(n) |
| 取元素 | O(1) | O(n) |
| 更改元素[註1] | O(1) | O(n) |
| 刪除元素 | O(1) | O(n) |
| 遍歷[註2] | O(n) | O(n) |
註：
[1] = These operations rely on the “Amortized” part of “Amortized Worst Case”. Individual actions may take surprisingly long, depending on the history of the container.
[2] = For these operations, the worst case n is the maximum size the container ever achieved, rather than just the current size. For example, if N objects are added to a dictionary, then N-1 are deleted, the dictionary will still be sized for N objects (at least) until another insertion is made.
Python內置方法的時間復雜度