2014-11-3 NOIP模擬賽2
NOIP 2014
水題模擬賽
（請選手務必仔細閱讀本頁內容）
一．題目概況
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中文題目名稱 |
數列 |
刷漆 |
排隊 |
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英文題目與子目錄名 |
seq |
paint |
layout |
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可執行文件名 |
seq |
paint |
layout |
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輸入文件名 |
seq.in |
paint.in |
layout.in |
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輸出文件名 |
seq.out |
paint.out |
layout.out |
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每個測試點時限 |
2 秒 |
1 秒 |
1 秒 |
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測試點數目 |
10 |
10 |
10 |
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每個測試點分值 |
10 |
10 |
10 |
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附加樣例文件 |
無 |
無 |
無 |
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結果比較方式 |
全文比較（過濾行末空格及文末回車） |
||
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題目類型 |
傳統 |
傳統 |
傳統 |
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運行內存上限 |
128M |
128M |
128M |
二．提交源程序文件名
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對於 C++語言 |
seq.cpp |
paint.cpp |
layout.cpp |
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對於 C 語言 |
seq.c |
paint.c |
layout.c |
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對於 pascal 語言 |
seq.pas |
paint.pas |
layout.pas |
三．編譯命令（不包含任何優化開關）
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對於 C++語言 |
g++ -o seq seq.cpp -lm |
g++ -o paint paint.cpp –lm |
g++ -o layout layout.cpp -lm |
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對於 C 語言 |
gcc -o seq seq.c -lm |
gcc -o paint paint.c –lm |
gcc-o layout layout.c -lm |
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對於 pascal 語言 |
fpc seq.pas |
fpc paint.pas |
fpc layout.pas |
註意事項：
1、文件名（程序名和輸入輸出文件名）必須使用英文小寫。
2、C/C++中函數 main()的返回值類型必須是 int，程序正常結束時的返回值必須是 0。
3、統一評測時采用的機器配置為：CPU Intel64 Family 6 Model 37 Stepping 5 GenuineIntel ~1199Mhz，內存 4G，上述時限以此配置為準。
5、特別提醒：評測在 Microsoft Windows Technical Preview (Build 9860)下進行。
1．數列
(seq.cpp/c/pas)
【題目描述】
Czy手上有一個長度為n的數列，第i個數為xi。
他現在想知道，對於給定的a,b,c，他要找到一個i，使得a*(i+1)*xi2+(b+1)*i*xi+(c+i)=0成立。
如果有多個i滿足，Czy想要最小的那個i。
Czy有很多很多組詢問需要你回答，多到他自己也不確定有多少組。所以在輸入數據中a=b=c=0標誌著Czy的提問的結束。
更加糟糕的是，Czy為了加大難度，決定對數據進行加密以防止離線算法的出現。
假設你在輸入文件中讀到的三個數為a0,b0,c0，那麽Czy真正要詢問的a=a0+LastAns,b=b0+LastAns,c=c0+LastAns.
LastAns的值是你對Czy的前一個詢問的回答。如果這是第一個詢問，那麽LastAns=0。
所有的詢問都將會按上述方式進行加密，包括標誌著詢問的結束的那個詢問也是這樣。
【輸入】
輸入文件為 seq.in
輸入文件第一行包含一個整數n，表示數列的長度。
輸入文件第二行包含n個整數，第i個數表示xi的值。
接下來若幹行，每行三個數，表示加密後的a,b,c值（也就是上文所述的a0,b0,c0）
【輸出】
輸出文件為 seq.out
包含若幹行，第i行的值是輸入文件中第i個詢問的答案。註意，你不需要對標誌著詢問結束的那個詢問作答。
同時，標誌著詢問結束的詢問一定是輸入文件的最後一行。也就是，輸入文件不會有多余的內容。
【輸入輸出樣例】
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seq.in |
seq.out |
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5 -2 3 1 -5 2 -5 -4 145 -1 -6 -509 -9 -14 40 -3 -13 21 -3 -3 -3 |
5 4 3 3 |
【數據範圍】
對於40%的數據，滿足N<=1000，需要作出回答的詢問個數不超過1000.
對於100%的數據，滿足N<=50000，需要作出回答的詢問個數不超過500000，xi的絕對值不超過30000，解密後的a的絕對值不超過50000，解密後的b的絕對值不超過10^8，解密後的c的絕對值不超過10^18.
2．刷漆
(paint.cpp/c/pas)
【問題描述】
Czy做完了所有的回答出了所有的詢問，結果是，他因為腦力消耗過大而變得更虛了:)。幫助Czy恢復身材的艱巨任務落到了你的肩上。
正巧，你的花園裏有一個由N塊排成一條直線的木板組成的柵欄，木板從左到右依次標號1到N。這N塊木板中，有M塊木板前面放著一桶油漆。油漆有不同的顏色，每種顏色可以由一個大寫字母表示(A到Z)。而你要求Czy用他的油漆刷子給柵欄刷上油漆。
已知Czy會選擇一個前方放有油漆桶的木板開始他的任務。刷子蘸上油漆後，他開始隨機地沿著柵欄走，他不會走出柵欄的範圍。隨機地走表示Czy會沿著他選擇的方向一直走，然後隨機在任何時候改變方向。沿著柵欄走只有兩個方向，向前和向後。
你發現Czy刷油漆的過程總是符合下列規則:
- 每個油漆桶裏裝著無限多的油漆；
- 刷子上每次只有一種顏色的油漆，每次蘸油漆都會完全替換刷子上的油漆顏色；
- 當Czy走到一個油漆桶前，他會首先用刷子蘸這個油漆桶裏的油漆；
- Czy每走過一個木板都會將這個木板刷成當前刷子上的油漆顏色。
已知木板可以被多次刷上油漆，每次都會完全覆蓋之前的顏色。當所有木板都被刷上了油漆的時候，Czy才能停下來(當然他也可以繼續刷到他想停下來為止)。你看著Czy在柵欄前來回舞動，突然想知道Czy停下來的時候柵欄有多少種可能的不同油漆方案。定義當至少有一塊木板顏色不同時，兩種油漆方案被視為是不同的。
請你輸出不同的油漆方案數對109+9取模的值。
【輸入】
輸入文件為 paint.in。
輸入的第一行包含兩個整數N和M。
接下來M行，每行兩個整數x和y，表示第y塊木板前面有一個裝著顏色為x的油漆的油漆桶。
【輸出】
輸出文件為 paint.out。
輸出一行，包含一個整數，表示不同的油漆方案數對109 + 9取模的結果。
【輸入輸出樣例】
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paint.in |
paint.out |
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6 2 A 2 B 6 |
4 |
【數據範圍】
對於30% 的數據，1 ≤ M ≤ N ≤ 100。
對於100% 的數據， 1 ≤ M ≤ N ≤ 100000。
x是A到Z之間的大寫字母；1 ≤ y ≤ N。
3．排隊
(layout.cpp/c/pas)
【問題描述】
Czy喜歡將他的妹子們排成一隊。假設他擁有N只妹紙，編號為1至N。Czy讓他們站成一行，等待自己來派送營養餐。這些妹紙按照編號大小排列，並且由於它們都很想早點吃飯，於是就很可能出現多只妹紙擠在同一位置的情況(也就是說，如果我們認為妹紙位於數軸上，那麽多只妹紙的位置坐標可能相同)。
因為眾所周知的原因，某些妹紙之間互相喜歡，他們希望互相之間的距離至多為一個定值。但某些妹紙之間互相厭惡，他們希望互相之間的距離至少為一個定值。現在給定ML個互相喜愛的妹紙對以及他們之間距離的最大值，MD個互相厭惡的妹紙對以及他們之間距離的最小值。
你的任務是計算在滿足以上條件的前提下，幫助Czy計算出編號為1和編號為N的妹紙之間距離的最大可能值。
【輸入】
輸入文件為 layout.in。
第一行有 3 個整數，每兩個整數之間用一個空格隔開，依次表示 n,ML和DL ；
此後ML行，每行包含三個用空格分開的整數A,B和D，其中A,B滿足1<=A<=B<=N。表示編號為A和B的妹紙之間的距離至多為D。
此後MD行，每行包含三個用空格分開的整數A,B和D，其中A,B滿足1<=A<=B<=N。表示編號為A和B的妹紙之間的距離至少為D。
【輸出】
輸出文件名為 layout.out。
輸出文件僅包含一個整數。如果不存在任何合法的排隊方式，就輸出-1。如果編號1和編號N的妹紙間距離可以任意，就輸出-2 。否則輸出他們之間的最大可能距離。
【輸入輸出樣例】
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layout.in |
layout.out |
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4 2 1 1 3 10 2 4 20 2 3 3 |
27 |
【數據範圍】
對於40%的數據，N<=100；
對於100%的數據，N<=1000；ML,MN<=10000；D<=1000000。
2014-11-3 NOIP模擬賽2