Description

FJ的N(2 <= N <= 1,000,000)頭奶牛選擇了接力跑作為她們的日常鍛煉項目。至於進行接力跑的地點 自然是在牧場中現有的T(2 <= T <= 100)條跑道上。 農場上的跑道有一些交匯點，每條跑道都連結了兩個不同的交匯點 I1_i和I2_i(1 <= I1_i <= 1,000; 1 <= I2_i <= 1,000)。每個交匯點都是至少兩條跑道的端點。 奶牛們知道每條跑道的長度length_i(1 <= length_i <= 1,000)，以及每條跑道連結的交匯點的編號 並且，沒有哪兩個交匯點由兩條不同的跑道直接相連。你可以認為這些交匯點和跑道構成了一張圖。 為了完成一場接力跑，所有N頭奶牛在跑步開始之前都要站在某個交匯點上（有些交匯點上可能站著不只1頭奶牛）。當然，她們的站位要保證她們能夠將接力棒順次傳遞，並且最後持棒的奶牛要停在預設的終點。 你的任務是，寫一個程序，計算在接力跑的起點(S)和終點(E)確定的情況下，奶牛們跑步路徑可能的最小總長度。顯然，這條路徑必須恰好經過N條跑道。

Input

* 第1行: 4個用空格隔開的整數：N，T，S，以及E

* 第2..T+1行: 第i+1為3個以空格隔開的整數：length_i，I1_i，以及I2_i， 描述了第i條跑道。

Output

* 第1行: 輸出1個正整數，表示起點為S、終點為E，並且恰好經過N條跑道的路 徑的最小長度

Sample Input

Sample Output

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
char buf[10000000], *ptr = buf - 1;
inline int readint(){
    int f = 1, n = 0;
    char ch = *++ptr;
    while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘){
        if(ch == ‘-‘) f = -1
 
;
        ch = *++ptr;
    }
    while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘){
        n = (n << 1) + (n << 3) + ch - ‘0‘;
        ch = *++ptr;
    }
    return f * n;
}
const int maxn = 1000 + 10;
struct Matrix{
    int n, m, num[110][110];
    Matrix(){}
    Matrix(int _n, int _m){
        n = _n;
        m = _m;
        memset(num, 0x3f, sizeof(num));
    }
    Matrix operator * (const Matrix &a){
        Matrix b(n, a.m);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= b.m; j++)
                for(int k = 1; k <= m; k++)
                    b.num[i][j] = min(b.num[i][j], num[i][k] + a.num[k][j]);
        return b;
    }
};
Matrix ksm(Matrix a, int b){
    Matrix s = a;
    b--;
    while(b){
        if(b & 1) s = s * a;
        b >>= 1;
        a = a * a;
    }
    return s;
}
int N, T, S, E;
int w[maxn], u[maxn], v[maxn];
int num[maxn * 2], cnt = 0;
int main(){
    fread(buf, sizeof(char), sizeof(buf), stdin);
    N = readint();
    T = readint();
    S = readint();
    E = readint();    
    num[++cnt] = S;
    num[++cnt] = E;
    for(int i = 1; i <= T; i++){
        w[i] = readint();
        num[++cnt] = u[i] = readint();
        num[++cnt] = v[i] = readint();
    }
    sort(num + 1, num + cnt + 1);
    cnt = unique(num + 1, num + cnt + 1) - (num + 1);
    S = lower_bound(num + 1, num + cnt + 1, S) - num;
    E = lower_bound(num + 1, num + cnt + 1, E) - num;
    for(int i = 1; i <= T; i++){
        u[i] = lower_bound(num + 1, num + cnt + 1, u[i]) - num;
        v[i] = lower_bound(num + 1, num + cnt + 1, v[i]) - num;
    }
    Matrix ans(cnt, cnt);
    for(int i = 1; i <= T; i++) ans.num[u[i]][v[i]] = ans.num[v[i]][u[i]] = w[i];
    ans = ksm(ans, N);
    printf("%d\n", ans.num[S][E]);
    return 0;
}

[BZOJ1706][usaco2007 Nov]relays 奶牛接力跑