Description

作為對奶牛們辛勤工作的回報，Farmer John決定帶她們去附近的大城市玩一天。旅行的前夜，奶牛們在興奮地討論如何最好地享受這難得的閑暇。 很幸運地，奶牛們找到了一張詳細的城市地圖，上面標註了城市中所有L(2 <= L <= 1000)座標誌性建築物（建築物按1..L順次編號），以及連接這些建築物的P(2 <= P <= 5000)條道路。按照計劃，那天早上Farmer John會開車將奶牛們送到某個她們指定的建築物旁邊，等奶牛們完成她們的整個旅行並回到出發點後，將她們接回農場。由於大城市中總是寸土寸金，所有的道路都很窄，政府不得不把它們都設定為通行方向固定的單行道。 盡管參觀那些標誌性建築物的確很有意思，但如果你認為奶牛們同樣享受穿行於大城市的車流中的話，你就大錯特錯了。與參觀景點相反，奶牛們把走路定義為無趣且令她們厭煩的活動。對於編號為i的標誌性建築物，奶牛們清楚地知道參觀它能給自己帶來的樂趣值F_i (1 <= F_i <= 1000)。相對於奶牛們在走路上花的時間，她們參觀建築物的耗時可以忽略不計。 奶牛們同樣仔細地研究過城市中的道路。她們知道第i條道路兩端的建築物 L1_i和L2_i（道路方向為L1_i -> L2_i），以及她們從道路的一頭走到另一頭所需要的時間T_i(1 <= T_i <= 1000)。 為了最好地享受她們的休息日，奶牛們希望她們在一整天中平均每單位時間內獲得的樂趣值最大。當然咯，奶牛們不會願意把同一個建築物參觀兩遍，也就是說，雖然她們可以兩次經過同一個建築物，但她們的樂趣值只會增加一次。順便說一句，為了讓奶牛們得到一些鍛煉，Farmer John要求奶牛們參觀至少2個建築物。 請你寫個程序，幫奶牛們計算一下她們能得到的最大平均樂趣值。

Input

* 第1行: 2個用空格隔開的整數：L 和 P

* 第2..L+1行: 第i+1行僅有1個整數：F_i * 第L+2..L+P+1行: 第L+i+1行用3個用空格隔開的整數：L1_i，L2_i以及T_i， 描述了第i條道路。

Output

* 第1行: 輸出1個實數，保留到小數點後2位（直接輸出，不要做任何特殊的取 整操作），表示如果奶牛按題目中描述的一系列規則來安排她們的旅 行的話，她們能獲得的最大平均樂趣值

Sample Input

Sample Output

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
 5 const int N=1005,P=5005;
 6 const double eps=1e-7;
 7 int n,m,tot=0,first[N],a[N];
 8 double d[N];
 9 bool flag,ok[N];
10 struct node{
11     int ne,to,w;
12     double v;
13 }e[P*2];
14 int read(){
15     int ans=0,f=1;char c=getchar();
16     while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
17     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){ans=ans*10+c-48;c=getchar();}
18     return ans*f;
19 }
20 void add(int u,int v,int w){
21     e[++tot]=(node){first[u],v,w,0};first[u]=tot;
22 }
23 void dfs(int x){
24     ok[x]=1;
25     for(int i=first[x];i;i=e[i].ne){
26         int to=e[i].to;
27         if(d[to]>d[x]+e[i].v){
28             if(ok[to]){flag=1;return;}
29             d[to]=d[x]+e[i].v;
30             dfs(to);
31         }
32     }
33     ok[x]=0;
34 }
35 bool check(double x){
36     flag=0;
37     for(int i=1;i<=n;i++)ok[i]=d[i]=0;
38     for(int i=1;i<=n;i++){dfs(i);if(flag)return 1;}
39     return 0;
40 }
41 int main(){
42     n=read();m=read();
43     for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
44     for(int j=1,uu,vv,z;j<=m;j++){
45         uu=read();vv=read();z=read();
46         add(uu,vv,z);
47     }
48     double l=0,r=1000.0,mid;
49     while(r-l>eps){
50         mid=(l+r)/2.0;
51         for(int i=1;i<=n;i++){
52         for(int j=first[i];j;j=e[j].ne){
53             e[j].v=mid*e[j].w-a[e[j].to];
54         }
55     }
56         if(check(mid))l=mid;
57         else r=mid;
58     }
59     printf("%.2f",mid);
60     return 0;
61 }

【bzoj1690/Usaco2007 Dec】奶牛的旅行——分數規劃 最優比率環