【題目描述】

下圖表示城市之間的交通路網，線段上的數字表示費用，單向通行由A->E。試用動態規劃的最優化原理求出A->E的最省費用。

如圖：求v1到v10的最短路徑長度及最短路徑。

【輸入】

第一行為城市的數量N;

後面是N*N的表示兩個城市間費用組成的矩陣。

【輸出】

A->E的最省費用。

【輸入樣例】

10
0  2  5  1  0  0  0  0  0  0
0  0  0  0 12 14  0  0  0  0
0  0  0  0  6 10  4  0  0  0
0  0  0  0 13 12 11  0  0  0
0  0  0  0  0  0  0  3  9  0
0  0  0  0  0  0  0  6  5  0
0  0  0  0  0  0  0  0 10  0
0  0  0  0  0  0  0  0  0  5
0  0  0  0  0  0  0  0  0  2
0  0  0  0  0  0  0  0  0  0

【輸出樣例】

minlong=19
1 3 5 8 10
題解：f[i]表示第i個城市到終點的最短距離

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int mp[105][105],f[105],a[105];
const int maxn=10000005;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            cin
 
>>mp[i][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=maxn;
    f[n]=0;a[n]=0;
    for(int i=n-1;i>0;i--)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            if(mp[i][j]&&mp[i][j]+f[j]<f[i])
            {
                f[i]=mp[i][j]+f[j];
                a[i]=j;
            }            
    
    cout
 
<<"minlong="<<f[1]<<endl;
    int k=1;
    printf("1");
    while(k)
    {
        if(k!=1)printf(" %d",k);
        k=a[k];
    }
}

【例9.5】城市交通路網