考慮讓總期望最小，那麽就是期望經過次數越多的邊貪心地給它越小的編號。

　　怎麽求每條邊的期望經過次數呢？邊不大好算，我們考慮計算每個點的期望經過次數f[x]，那麽一條邊的期望經過次數就是f[x]/d[x]+f[y]/d[y]，d為度。

　　點的期望經過次數就很好算啦~

　　註意1一開始已經經過了1次，於是f[1]=sigma(f[to]/d[to)+1，到n之後就結束，所以到n的邊的期望次數其實不由n決定，那直接把f[n]設為0，而且到n之後就結束，所有點是不能算從n來的邊的，但是f[n]為0，所以就無所謂啦~

　　然後高斯消元，算出邊的期望經過次數，期望經過次數越多的邊貪心地給它越小的編號就好了。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio> 
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long 
using namespace std;
const int maxn=510,maxm=500010,inf=1e9;
struct poi{int too,pre;}e[maxm<<1];
int n,m,tot;
int last[maxn],d[maxn],x[maxm],y[maxm];
 
double ans;
double a[maxn][maxn],f[maxm];
void read(int &k)
{
    int f=1;k=0;char c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘)c==‘-‘&&(f=-1),c=getchar();
    while(c<=‘9‘&&c>=‘0‘)k=k*10+c-‘0‘,c=getchar();
    k*=f;
}
void add(int x,int y){e[++tot].too=y;e[tot].pre=last[x];last[x]=tot;}
 
bool gauss()
{
    int to,now=1;double x;
    for(int i=1;i<=n;i++,now++)
    {
        for(to=now;to<=n;to++)if(fabs(a[to][i])>1e-8)break;
        if(to>n)continue;
        if(to!=now)for(int j=1;j<=n+1;j++)swap(a[now][j],a[to][j]);
        x=a[now][i];for(int j=1;j<=n+1;j++)a[now][j]/=x;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        if(now!=j)
        {
            x=a[j][i];
            for(int k=1;k<=n+1;k++)a[j][k]-=x*a[i][k];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)if(a[i][n+1]>1e-8)return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    read(n);read(m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        read(x[i]),read(y[i]);
        add(x[i],y[i]);add(y[i],x[i]);
        d[x[i]]++;d[y[i]]++;
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        a[i][i]=1.0;
        for(int j=last[i];j;j=e[j].pre)
        if(e[j].too!=n)a[i][e[j].too]=-1.0/d[e[j].too];
    }
    a[1][n+1]=1.0;a[n][n]=1.0;
    gauss();for(int i=1;i<=m;i++)f[i]=a[x[i]][n+1]/d[x[i]]+a[y[i]][n+1]/d[y[i]];
    sort(f+1,f+1+m);
    for(int i=1;i<=m;i++)ans+=f[i]*(m-i+1);
    printf("%.3lf\n",ans);
    return 0;
}

bzoj3143: [Hnoi2013]遊走（貪心+高斯消元）