題解：

實際上一個可行解即選取長和寬的一個，使得最後每一組選第一維的數值都不同

在此基礎上，使得另一維的和最大。

然後建立圖論模型

對於每一個方塊，在a和b之間連邊。

對於選擇的方案，如果選擇a->b，那麽就是以a為底，b為高

所以最後的圖一定要滿足所有點的出度為1（出度為2就有重復了）

基於這個我們發現只有兩種情況。

1、圖中含有環，實際上所有邊的方向都是固定的，答案就是每個點的入度*每個點的值加起來。

2、圖中不含環（樹的結構），那麽實際上可以選取一個點為根，根的答案可以額外計算。所以就選取樹中值最大的那個點為根即可。

#include <iostream>
#include 
 
<cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;
const int maxn = 5e5 + 100;
vector<int> G[maxn];
map<int, int> M;
long long m, N, Max, ans;
int vis[maxn], v[maxn];
void dfs(int x){
    if(vis[x]) return;
    vis[x] = 1;
    m += G[x].size(); N++; Max = max(Max, (long
 
 long)v[x]);
    ans += (G[x].size()-1)*v[x];
    for(auto to : G[x]) dfs(to);
}
int n, x, y, tot;
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d %d", &x, &y);
        if(!M[x]){
            M[x] = ++tot;
            v[tot] = x;
        }
        
 
if(!M[y]){
            M[y] = ++tot;
            v[tot] = y;
        }
        G[M[x]].push_back(M[y]);
        G[M[y]].push_back(M[x]);
    }
    memset(vis, 0,   sizeof(vis));
    for(int i = 1; i <= tot; i++){
        if(!vis[i]) {
            N = 0;
            m = 0;
            Max = 0;
            dfs(i);
            if(m/2 == N-1) ans += Max;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

計蒜客 17417 Highest Tower（思維+圖論）