http://blog.csdn.net/rns521/article/details/6973395/

• 結構化程序設計、面向對象程序設計、計算機輔助設計。

  結構化程序設計支持“自頂向下, 逐步求精”的程序設計方法。

• “自頂向下”
  是將復雜、大的問題劃分為小問題，找出問題的關鍵、重點所在，然後用精確的思維定性、定量地去描述問題。

• “逐步求精”
  是將現實世界的問題經抽象轉化為邏輯空間或求解空間的問題。復雜問題經抽象化處理變為相對比較簡單的問題。經若幹步抽象（精化）處理，最後到求解域中只是比較簡單的編程問題。

例2-1 驗證“哥德巴赫猜想”

哥德巴赫猜想是數論中的一個著名難題, 是由法國數學愛好者克裏斯蒂安·哥德巴赫於1742年在給著名數學家歐拉的一封信中提出的。

“哥德巴赫猜想”可以表述為：任何一個大於等於4的偶數均可以表示為兩個素數之和。

盡管這個問題看來如此簡明清晰, 但二百多年來, 雖有無數數學家為其嘔心瀝血、絞盡腦汁, 卻始終無人能夠證明或者證偽這個猜想 。

求解

• 第一步 提出問題： 驗證哥德巴赫猜想

• 第二步 設一上限數M，驗證從4到M的所有偶數是否能被 分解為兩個素數之和。
  1. 定義一個變量X，初值為4。
  2. 每次令其加2，並驗證X能否 被分解為兩個素數之和，直到 X不小於M為止。

• 第三步 如何驗證X是否能被分解為兩個素數之和。

1. 從P=2開始；
2. 判別X—P是否仍為素數：
3. 若是，打印該偶數的分解式。
4. 否則，換更大的素數，再繼續執行2.。如此循環，直到用於檢測的素數大X/2且X 與其之差仍不是素數，則打印“哥德巴赫猜想”不成立。

• 第四步 查找下一個素數。
  （1）當前素數P加1
  （2）判別P是否是素數；
  （3）若是素數，返回P；
  （4）否則，P加1，繼續執行（ 2）。

經過四步分解精化，將“驗證哥德巴赫猜想”這個命題已經分解為計算機可以求解的數學模型了。

模塊化數學模型；化繁為簡；

“自頂向下, 逐步求精”的程序設計方法。