引入

 所謂“自頂向下，逐步求精”的程式設計方法，網路上有著如下的說法，一者是百度百科所述，另一者則為維基百科的說法。

自頂向下設計 ：一種逐步求精的設計程式的過程和方法。對要完成的任務進行分解，先對最高層次中的問題進行定義、設計、程式設計和測試，而將其中未解決的問題作為一個子任務放到下一層次中去解決。這樣逐層、逐個地進行定義、設計、程式設計和測試，直到所有層次上的問題均由實用程式來解決，就能設計出具有層次結構的程式。

——百度百科

In computer science, divide and conquer is an algorithm design paradigm based on multi-branched recursion. A divide and conquer algorithm works by recursively breaking down a problem into two or more sub-problems of the same or related type, until these become simple enough to be solved directly. The solutions to the sub-problems are then combined to give a solution to the original problem.

——Wikipedia

個人看法

 要說到“自頂向下”，那麼肯定是有著一個頂部的存在——就是一個或若干個複雜的大的問題。那麼將這複雜、大的問題劃分為小問題，找出問題的關鍵、重點所在，然後用精確的思維定性、定量地去描述問題，就是“自頂向下”方法的思路和體現。
  至於“逐步求精”，那就是將現實世界的問題經抽象轉化為邏輯空間或求解空間的問題。複雜問題經抽象化處理變為相對比較簡單的問題。經若干步抽象（精化）處理，最後到求解域中只是比較簡單的程式設計問題。
 其中，具體可分為以下幾鐘不同的抽象處理方式：
①順序結構
②選擇結構
③迴圈結構
 而其中最複雜的要數迴圈結構，但這種方法卻是解決問題較為有效的一種方法，比如說它可以解決洗衣機執行的問題，而今日我就將用這種“自頂向下，逐步求精”的方法實現普通洗衣機執行程式的虛擬碼。
 不過在這之前，我得先用一個簡單的例子來熟悉熟悉這一種方法。

例1：楊輝三角

例1：輸入一個數字n（1<=n<=10), 不在範圍內的n輸出“Out Of Range.\n” 輸出楊輝三角的前n行
 為什麼我會選擇楊輝三角來充當本文的第一個例子而不選擇簡單的1+2+3+…+n這種問題來充當例子呢？
&esmp;很簡單，那種1加到100的問題逼格不夠，一看就是拿來敷衍的。（吐槽一發）
 那麼，這個楊輝三角怎麼樣才能夠用程式碼實現呢？
 方法有很多，因為這個數陣這麼多年來早已經被人類給摸得七七八八了：
規律：

從上圖可看出楊輝三角的幾個顯著特徵：

 1. 每行數值左右對稱，且均為正整數。

 2. 行數遞增時，列數亦遞增。

 3. 除斜邊上的1外，其餘數值均等於其肩部兩數之和。
 

①先提一種較為直觀的方法， 楊輝三角與二項式定理有密切關係，即楊輝三角的第n行(n=0…MAX_ROW)對應二項式(a+b)n展開(Binomial Expansion)的係數集合。例如，第二行的數值1-2-1為冪指數為2的二項式(a+b)^2展開形式a^2 + 2ab + b^2的係數，即

組合後得到：

故 直接利用特徵3求解楊輝值，即第i行的第j個數等於第i-1行的第j-1個數與第j個數之和，用二維陣列形式表達即為a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j]，通俗易懂簡潔。
程式碼實現：

 1 void BasicYangHui(void)
 2 {
 3     int dwRow = 0, dwCol = 0, aTriVal[MAX_ROW][MAX_COL] = {{0}};
 4 
 5     for(dwRow = 0; dwRow < MAX_ROW; dwRow++)
 6     {
 7         aTriVal[dwRow][0] = aTriVal[dwRow][dwRow] = 1;  //若為i行0或i列，則i行j列楊輝值為1
 8     }
 9 
10     for(dwRow = 2; dwRow < MAX_ROW; dwRow++)
11     {
12         for(dwCol = 1; dwCol < dwRow; dwCol++) //否則，i行j列楊輝值為i-1行中第j-1列與第j列值之和
13             aTriVal[dwRow][dwCol] = aTriVal[dwRow-1][dwCol-1] + aTriVal[dwRow-1][dwCol];
14     }
15 
16     //輸出楊輝三角值
17     for(dwRow = 0; dwRow < MAX_ROW; dwRow++)
18     {
19         for(dwCol = 0; dwCol <= dwRow; dwCol++)
20         {
21             printf("%5d", aTriVal[dwRow][dwCol]);
22         }
23         printf("\n");
24     }
25 }

②我要是連陣列都懶得用呢，好的，也可以，這就需要繼續找規律咯（我貼出程式碼，至於規律，則是已深在其中）。

int main()
{
    int s = 1, h;                    // 數值和高度
    int i, j;                        // 迴圈計數
    scanf("%d", &h);                 // 輸入層數
    printf("1\n");                   // 輸出第一個 1
    for (i = 2; i <= h; s = 1, i++)         // 行數 i 從 2 到層高
    {
        printf("1 ");                // 第一個 1
        for (j = 1; j <= i - 2; j++) // 列位置 j 繞過第一個直接開始迴圈
                                     //printf("%d ", (s = (i - j) / j * s));
            printf("%d ", (s = (i - j) * s / j));
        printf("1\n");               // 最後一個 1，換行
    }
    getchar();                       // 暫停等待
    return 0;
}

如圖：

這就輕鬆完成了打出楊輝三角的程式碼部分。
等下，這題目不是還有個範圍嗎？好的，這就是此文要講述的自頂向下，逐步求精的方法。
 剛才所列的是楊輝三角列印的原理程式碼部分，雖然看似已經解決了這個題目，但不要忘了，這僅僅只是題目的一部分，距離真正完成還是差了並不止一點哦。
 回觀題目，【不在範圍內的n輸出“Out Of Range.\n”】，這一句，是與程式碼平行乃至更強的條件限制部分，因此在完成該任務的開始，就應分好層次，若n不在這個範圍，就直接跳出而列印“Out Of Range.\n”咯。（跳槽一下：反正也就那麼幾個不同的數，實在想不到規律的還不如直接打表哈哈！！！）
至此，任務完成咯。

例2：洗衣機

 洗衣機作為日常生活中極其重要的電器，其操作定然是便於人們使用的，而如何使得人們操作它而感到方便舒適，則是程式設計者的任務！

 若使用之前所述的“自頂向下，逐步求精”的方法，首先要做的，便是分析洗衣機所具有的功能，然後是這些功能操作所需要的過程，然後我們在分別對此以程式！
正常而言，一個洗衣機程式，不可缺少的必然有進水，洗滌（漂洗），排水，脫水等程式。
而將它們分別用程式碼實現，則又需要思考設計它們分別的實現方式，比如說，脫水的時間、進水的時間或量、以及洗滌時洗衣機滾軸的轉動方式等等。而思考到這一層之後，接下來進行的便是使用最簡單使實用的程式碼使之實現！！虛擬碼如下：

READ 使用者選擇模式

REPEAT   注水 UNTILL 水位=注水要求

REPEAT   浸泡 UNTILL 時間 = 時間要求

WHILE(電機啟動時間>0)
{ REPEAT 
電機左轉3次
電機右轉3次
時間-1單位
}
ENDWHILE

WHILE(水位！=0)
排水
ENDWHILE

FOR（脫水時間>0） 
電機轉動
脫水時間-1單位
ENDFOR
關閉電源

而設計完這些最基本的步驟，還需要的便是思考功能，比如說：快洗與普通洗的區別，再附以程式碼來實現之後組裝在一次就完成此專案咯。

結

 本次對於程式設計方法原理的學習讓我對未來軟體設計充滿了希望，畢竟，一般而言，同等條件下，一個有方法的人總比沒有的要出色，是吧？