程式設計初學者常常受困於不會想問題：“不知道讓計算機解決這個問題該如何做”。其實，程式設計師的一個基本功是，能夠將複雜的問題分解開來。學會分解任務，因超級大分為大的、中的、小的、超小的，直到能用很直接的方法解決。記住一個很管用的策略：自項向下，逐步求精。不管做何事，都拿這個策略套一套，程式能編好，其他事也都能做。

　　本講的主要目標在於：

　　（1）讓你建立“自頂向下，逐步求精”的思維方式，你的大腦先能“機械化”，為指揮計算機“一步一步”地完成任務打下基礎；

　　（2）讓迴圈的概念在頭腦中紮根：在順序、選擇、迴圈三種控制結構中，迴圈是最複雜的（只要你掌握了，也就不復雜，而成為一種自然的思維方式了），也是解決問題的最有效的結構，我們就先在此力求先期得到體會。

　　（3）C++程式的基本單位是函式，用函式解決更小的問題，這是求精實現的途徑。

　　這部分內容並未對應到課本上的某一段。要學會“跳躍”的學習方式，自己構建知識，跳出所謂課本的框框。課本給出了一種知識的組織形式，然而知識本身並不本來就呈現這種關係的，這樣組織只是作者的一種思路而已。工科學生要學會查閱資料，因為你所需的知識“背”不會，也不應該是用“背書”的方式學的。將課本看成是手冊、工具書，無論學到哪兒，能隨時恰當、準確地找到書中能夠給你啟示和參考的地方。不要迷信老師講過就如何如何，只要你需要，消除心理障礙，你就能讀下去，獲得自己需要的知識。

　　先探討一個最典型的用迴圈解決的問題。重點是從中體會用多種方式表示對同一個問題的解決。實際上，我們需要做到的是，很熟練地用隨便一種方式將腦袋裡形成想法表達出來。 　　

　　【例1】求1+2+3+…+100

　　解題思路為：

• 設：和用sum表示，迴圈100次，第i次迴圈將i累加到sum
• sum初值為0；
• i初始為1，每迴圈一次增加1，直到100

　　下面是解決這個問題的演算法的不同描述形式：

　　　　　　　　　　　

　　用while迴圈語句寫的程式

#include <iostream>using namespace std;int main( ){ int i=1,sum=0; while (i<=100) { sum=sum+i;   i++; } cout<<"sum="<<sum<<endl; return 0;}

　　用for迴圈語句寫的程式

#include
 
 <iostream>using namespace std;int main( ){ int i,sum=0; for (i=1;i<=100;i++)   sum=sum+i; cout<<"sum="<<sum<<endl; return 0;}

　　後面遇到的問題，會用一種形式寫出來了，學著用其他方式寫一寫，用不了多久，腦子就活起來。

　　下面，我們用例子體驗開始“自頂向下，逐步求精”。如果你現在已經能順利編出這些程式，也需要再次體會這種思維。

　　【例2】在螢幕上輸出如圖所示的星號圖形

　　

　　程式設計師不能只看到一堆星星，要用分解的思想，整理出關於圖的規律來，或者說，會分層次地看這個問題。這要訓練“自頂向下，逐步求精”的思維方式。

　　思路：首先看到的是一個圖；這個圖有6行；每一行有若干個星號。可喜的是，每一行星號的個數還有規律：第i行星號的個數是2*i-1個!

　　演算法就出來了：

輸出6行星號

　　這是我們“自頂向下，逐步求精”的第一次分解：將一個圖分成了若干行；　　輸出6行用一個迴圈結構解決，迴圈每執行1次就輸出1行，寫成虛擬碼是：

//程式片段（1）i=1;While(i<=6){  輸出第i行;  換行  i=i+1；}

　　“輸出第i行”的問題還需要分解下去。實際上，輸出“輸出第i行”就是要“重複輸出2*i-1個星號”，也用一個迴圈結構完成。

//程式片段（2）j=1;While(j<=2*i-1){ 輸出一個*; j=j+1；}

　　將程式片段（1）中的“輸出第i行”替換為程式片段（2），整個演算法也就清晰了。

i=1;While(i<=6){  j=1;  While(j<=2*i-1)  {    輸出一個*;    j=j+1；  }　換行 i=i+1；} 

　　用圖示再表達一次上述過程，體會“自頂向下，逐步求精”。

　　我們可以寫出完整的演算法，據此寫程式也就容易了。無論用while語句，還是for語句。

//用while迴圈的程式#include <iostream>using namespace std;int main( ){  int i,j,n=6;//n可以賦別的值  i=1;  while(i<=n)  {    j=1;    while(j<=2*i-1)    {      cout<<'*';      j++;    }    cout<<endl;    i++;  }  return 0;}

　　體會本例的任務：將輸出一個“星號組成的圖案”，分解為“迴圈輸出若干行”，找出各行的規律，能夠逐步細化到“輸出第i行”這個任務，最終問題細化到只輸出一個字元’*’。從“頂層”出發，“向下”（即程式設計中能直接實現的細節）考慮，“逐步”地“求精”得到達到用C++語句直接描述的程度。對複雜的問題，可能需要更多層次的分解。想一想，我們做任何工作，對大學生活做一巨集觀的規劃、制定一天的學習計劃、組織一次班級活動、將來的工程專案開發、做老闆後策劃一項商業活動、做官員後……無論複雜還是簡單，有意或無意地，都是在“自頂向下，逐步求精”的偉大思想的光芒中行走的。只是現在，你需要用心體會，將其成為你的思維慣性。

　　好了，回到技術層面，請用N-S圖和流程圖表示輸出星號圖的演算法。直接用程式碼的形式在解決大問題時並不總是有效，學會這種表達方法仍是必要的。我們在實踐中學習。

　　接下來，進一步體驗讓“自頂向下，逐步求精”更加燦爛的程式部件——函式。請閱讀下面的兩個函式的定義：

[cpp] view plain copy print?

1. <code class="language-cpp">//(1)定義能輸出一行m個星號的函式
2. void printstar(int m)  
3. {   
4.   int j=1;  
5.   while(j<=m)  
6.   {  
7.     cout<<'*';  
8.     j++;  
9.   }  
10.   cout<<endl;  
11. }</code>  

//(1)定義能輸出一行m個星號的函式void printstar(int m){   int j=1;  while(j<=m)  {    cout<<'*';    j++;  }  cout<<endl;}

//(2)定義在當前行能輸出若干指定符號的函式void printch(char c, int m){   int j=1;  while(j<=m)  {    cout<< c;    j++;  }  cout<<endl;}

　　讀懂這段程式碼應該已經不算難事。接下來，試著在程式中，引入某個函式為你服務吧。比如，可以像下面的程式：

//while迴圈中呼叫函式的程式#include <iostream>using namespace std;int main( ){  int i,n=6;  i=1;  while(i<=n)  {    printstar(2*i-1);//呼叫函式    i++;  }  return 0;}

　　這段程式碼的功能與前面完全一樣，但由於用函式printstar(2*i-1);完成若干個星號的輸出，顯然，程式簡潔了很多。

　　還可以這樣寫：

//while迴圈中呼叫函式的程式#include <iostream>using namespace std;int main( ){  int i,j,n=6;  for(i=1;i<=n;i++)    printch('*',2*i-1);  return 0;}

　　這時，功能與上述是一樣的，換了種迴圈語句，程式更短些，更重要的是，for迴圈適合於這種迴圈次數固定的問題。“計數型”迴圈用for，要習慣這樣。

　　另外，printch('*',2*i-1);要換成printch('#',2*i-1);呢？輸出的是'#'號圖！我們可以很方便地輸出其他符號的圖。函式就是專門為完成一些通用任務而設的，函式就是為“自頂向下，逐步求精”而生的。

　　在面向過程的結構化程式設計中，“模組”是構成程式的基本單元，好比是一座大樓中的各個房間，有辦公室、實驗室、會議室、門房，各自獨立，但共同組成了大樓。有了這樣的模組，程式不需要寫得很長，將一段功能獨立的程式碼寫成一個函式，讓別的函式呼叫就是了（冒昧地用上術語了，定義的函式是要被呼叫的，於是有了主調函式和被調函式，如例子中，主調函式是main()，被調函式，你懂的）。在對問題分解後，並不一定需要把各級分解的結果堆在一起，組裝出一個長長的貌似高水平的程式。“簡單”是工程中的第一法則，用函式構造出的程式，結構簡單、易讀，易於多人合作分工完成，好處是不容易出錯，將來的維護也就容易了。

　　本節練習：輸出各種星號圖。針對任務設計演算法，並畫出流程圖。實現時，可以編出不使用函式和使用函式的兩種版本。

　　每做出一個程式，停下來再看一看程式，默唸“自頂向下，逐步求精”。