【BZOJ4704】旅行 樹鏈剖分+可持久化線段樹
阿新 • • 發佈：2017-10-15
-s 編號 不能 ets include 出發 oot %d rip
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【BZOJ4704】旅行
Description
在Berland，有n個城堡。每個城堡恰好屬於一個領主。不同的城堡屬於不同的領主。在所有領主中有一個是國王，其他的每個領主都直接隸屬於另一位領主，並且間接隸屬於國王。一位領主可以擁有任意數量的下屬。這些城堡被一些雙向的道路連接。兩個城堡是連接的當且僅當他們的主人中一位直接隸屬於另一位。每一年，在Berland會發生以下兩件事中的一件：1．野蠻人攻擊了城堡c。這是城堡c第一次也會是最後一次被攻擊，因為野蠻人從來不攻擊同一座城堡超過一次。2．一個騎士從城堡a出發前往到城堡b。騎士從不重復經過同一座城堡，因此他的路線是唯一確定的。現在考慮第二類事件。由於從城堡a到b的路途遙遠，每個騎士會在他經過的某個城堡停下來休息一次。根據規則，騎士不能停留在第 y 年以後受到過攻擊的城堡中。所以，騎士選擇了途徑的第k個從第 y+1 年開始到現在（當時）沒有被攻擊過的城堡（不算城堡a和b）。你，偉大的歷史學家，知道Berland歷史上的所有m個事件。請你計算，每個騎士是在哪個城堡休息的。如果在從城堡a到城堡b的路上少於k座城堡，那麽你可以斷定有關這個騎士的記載是有誤的。Input
Output
輸出若幹行，每行一個整數，依次表示每個騎士休息的城堡編號。若騎士不可能休息，則輸出 -1。Sample Input
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Sample Output
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題解：y年後沒有被攻擊過的城堡數量=總數-被攻擊過的城堡數量+y年前被攻擊過的城堡數量。這個用可持久化線段樹很容易維護。然後如何找第k個呢？我們沿著樹剖的路徑一直走，如果算上當前鏈後不足k個，那麽繼續看下一條鏈，否則在鏈上二分。因為二分只會進行一次，所以復雜度是$O(nlog^2n)$的。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn=200010;
int n,m,cnt,tot,root,K,Y;
int to[maxn],next[maxn],head[maxn],fa[maxn],son[maxn],siz[maxn],dep[maxn],top[maxn],p[maxn],q[maxn],bit[maxn],rt[maxn];
int st[maxn],vis[maxn];
struct sag
{
int ls,rs,siz;
}s[maxn*100];
void dfs1(int x)
{
siz[x]=1;
for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i])
{
dep[to[i]]=dep[x]+1,dfs1(to[i]),siz[x]+=siz[to[i]];
if(siz[to[i]]>siz[son[x]]) son[x]=to[i];
}
}
void dfs2(int x,int tp)
{
top[x]=tp,p[x]=++p[0],q[p[0]]=x;
if(son[x]) dfs2(son[x],tp);
for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i]) if(to[i]!=son[x]) dfs2(to[i],to[i]);
}
inline void updata(int x)
{
for(int i=x;i<=n;i+=i&-i) bit[i]++;
}
inline int getsum(int x)
{
int i,ret=0;
for(i=x;i;i-=i&-i) ret+=bit[i];
return ret;
}
void insert(int x,int &y,int l,int r,int a)
{
y=++tot,s[y].siz=s[x].siz+1;
if(l==r) return ;
int mid=(l+r)>>1;
if(a<=mid) s[y].rs=s[x].rs,insert(s[x].ls,s[y].ls,l,mid,a);
else s[y].ls=s[x].ls,insert(s[x].rs,s[y].rs,mid+1,r,a);
}
int query(int l,int r,int x,int a,int b)
{
if(!x||(a<=l&&r<=b)) return s[x].siz;
int mid=(l+r)>>1;
if(b<=mid) return query(l,mid,s[x].ls,a,b);
if(a>mid) return query(mid+1,r,s[x].rs,a,b);
return query(l,mid,s[x].ls,a,b)+query(mid+1,r,s[x].rs,a,b);
}
inline int calc(int a,int b)
{
return b-a+1-getsum(b)+getsum(a-1)+query(1,n,rt[Y],a,b);
}
int ask(int x,int y)
{
st[0]=0;
while(top[x]!=top[y])
{
if(dep[top[x]]>dep[top[y]])
{
int tmp=calc(p[top[x]],p[x]);
if(tmp>=K)
{
int l=p[top[x]],r=p[x]+1,mid;
while(l<r)
{
mid=(l+r)>>1;
if(calc(mid,p[x])>=K) l=mid+1;
else r=mid;
}
return q[l-1];
}
else K-=tmp,x=fa[top[x]];
}
else st[++st[0]]=y,y=fa[top[y]];
}
if(dep[x]>dep[y])
{
int tmp=calc(p[y],p[x]);
if(tmp>=K)
{
int l=p[y],r=p[x]+1,mid;
while(l<r)
{
mid=(l+r)>>1;
if(calc(mid,p[x])>=K) l=mid+1;
else r=mid;
}
return q[l-1];
}
else K-=tmp;
}
else
{
int tmp=calc(p[x],p[y]);
if(tmp>=K)
{
int l=p[x],r=p[y],mid;
while(l<r)
{
mid=(l+r)>>1;
if(calc(p[x],mid)>=K) r=mid;
else l=mid+1;
}
return q[r];
}
else K-=tmp;
}
for(int i=st[0];i;i--)
{
y=st[i];
int tmp=calc(p[top[y]],p[y]);
if(tmp>=K)
{
int l=p[top[y]],r=p[y],mid;
while(l<r)
{
mid=(l+r)>>1;
if(calc(p[top[y]],mid)>=K) r=mid;
else l=mid+1;
}
return q[r];
}
else K-=tmp;
}
return -1;
}
inline void add(int a,int b)
{
to[cnt]=b,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
}
inline int rd()
{
int ret=0,f=1; char gc=getchar();
while(gc<‘0‘||gc>‘9‘) {if(gc==‘-‘) f=-f; gc=getchar();}
while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘) ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();
return ret*f;
}
int main()
{
//freopen("bz4704.in","r",stdin);
//freopen("bz4704.out","w",stdout);
n=rd();
int i,a,b;
int M=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
for(i=1;i<=n;i++)
{
fa[i]=rd();
if(fa[i]) add(fa[i],i);
else root=i;
}
dep[root]=1,dfs1(root),dfs2(root,root);
m=rd();
for(i=1;i<=m;i++)
{
if(rd()==1) a=rd(),vis[a]=i,updata(p[a]),insert(rt[i-1],rt[i],1,n,p[a]);
else
{
M++;
rt[i]=rt[i-1],a=rd(),b=rd(),K=rd(),Y=rd(),K+=(vis[a]<=Y);
int tmp=ask(a,b);
if(tmp==b) printf("-1\n");
else printf("%d\n",tmp);
}
}
return 0;
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