P2746 [USACO5.3]校園網Network of Schools

題目描述

一些學校連入一個電腦網絡。那些學校已訂立了協議：每個學校都會給其它的一些學校分發軟件（稱作“接受學校”）。註意即使 B 在 A 學校的分發列表中， A 也不一定在 B 學校的列表中。

你要寫一個程序計算，根據協議，為了讓網絡中所有的學校都用上新軟件，必須接受新軟件副本的最少學校數目（子任務 A）。更進一步，我們想要確定通過給任意一個學校發送新軟件，這個軟件就會分發到網絡中的所有學校。為了完成這個任務，我們可能必須擴展接收學校列表，使其加入新成員。計算最少需要增加幾個擴展，使得不論我們給哪個學校發送新軟件，它都會到達其余所有的學校（子任務 B）。一個擴展就是在一個學校的接收學校列表中引入一個新成員。

輸入輸出格式

輸入文件的第一行包括一個整數 N：網絡中的學校數目（2 <= N <= 100）。學校用前 N 個正整數標識。

接下來 N 行中每行都表示一個接收學校列表（分發列表）。第 i+1 行包括學校 i 的接收學校的標識符。每個列表用 0 結束。空列表只用一個 0 表示。

你的程序應該在輸出文件中輸出兩行。

第一行應該包括一個正整數：子任務 A 的解。

第二行應該包括子任務 B 的解。

輸入輸出樣例

5
2 4 3 0
4 5 0
0
0
1 0

1
2

說明

題目翻譯來自NOCOW。

USACO Training Section 5.3

/*
    根據題意這是一個連通圖，所以不用建雙向邊bfs找聯通塊
    兩問簡單的來說就是：
    A.求縮點後入度為零的點的個數
    B.求縮點後max{入度為零的點的個數，出度為零的點的個數} 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#define maxn 101
using
 
 namespace std;
int n,num,head[maxn],num2,head2[maxn];
int dfn[maxn],low[maxn],g_num,cnt,st[maxn],top,belong[maxn];
int ru[maxn],chu[maxn];
bool vis[maxn],con[maxn][maxn];
struct node{
    int from,to,pre;
}e[maxn*maxn];
void Insert(int from,int to){
    e[++num].to=to;
    e[num].from=from;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
void Tarjan(int u){
    cnt++;dfn[u]=low[u]=cnt;st[++top]=u;vis[u]=1;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].pre){
        int v=e[i].to;
        if(!dfn[v]){
            Tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else {
            if(vis[v])low[u]=min(low[u],dfn[v]);
        }
    }
    if(dfn[u]==low[u]){
        g_num++;
        while(st[top]!=u){
            int x=st[top];top--;
            vis[x]=0;
            belong[x]=g_num;
        }
        int x=st[top];top--;
        vis[x]=0;
        belong[x]=g_num;
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    int x;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        while(1){
            scanf("%d",&x);
            if(x==0)break;
            Insert(i,x);
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])Tarjan(i);
    for(int i=1;i<=num;i++){
        if(belong[e[i].from]!=belong[e[i].to]){
            ru[belong[e[i].to]]++;
            chu[belong[e[i].from]]++;
        }
    }
    int cnt1=0,cnt2=0;
    for(int i=1;i<=g_num;i++){
        if(ru[i]==0)cnt1++;
        if(chu[i]==0)cnt2++;
    }
    if(g_num==1)printf("1\n0");
    else printf("%d\n%d",cnt1,max(cnt1,cnt2));
}

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