題目描述

農夫約翰愛好在周末進行高能物理實驗的結果卻適得其反，導致N個蟲洞在農場上（2<=N<=12，n是偶數），每個在農場二維地圖的一個不同點。

根據他的計算，約翰知道他的蟲洞將形成 N/2 連接配對。例如，如果A和B的蟲洞連接成一對，進入蟲洞A的任何對象體將從蟲洞B出去，朝著同一個方向，而且進入蟲洞B的任何對象將同樣從蟲洞A出去，朝著相同的方向前進。這可能發生相當令人不快的後果。

例如，假設有兩個成對的蟲洞A(1，1) 和 B(3，1)，貝茜從(2，1)開始朝著 +x 方向（右）的位置移動。貝茜將進入蟲洞 B（在(3,1)），從A出去（在(1,1)），然後再次進入B，困在一個無限循環中！

| . . . .
| A > B .      貝茜會穿過B，A，
+ . . . .      然後再次穿過B

農夫約翰知道他的農場裏每個蟲洞的確切位置。他知道貝茜總是向 +x 方向走進來，雖然他不記得貝茜的當前位置。請幫助農夫約翰計算不同的蟲洞配對（情況），使貝茜可能被困在一個無限循環中，如果她從不幸的位置開始。

輸入輸出格式

輸入格式：

第1行：N(N<=12)，蟲洞的數目

第2到N+1行：每一行都包含兩個空格分隔的整數，描述一個以(x,y)為坐標的單一的蟲洞。每個坐標是在範圍 0-1000000000。

輸出格式：

第1行：會使貝茜從某個起始點出發沿+x方向移動卡在循環中的不同的配對

輸入輸出樣例

4
0 0
1 0
1 1
0 1

2

說明

如果我們將蟲洞編號為1到4，然後通過匹配 1 與 2 和 3 與 4，貝茜會被卡住，如果她從(0，0)到(1,0)之間的任意位置開始或(0，1)和(1,1)之間。

| . . . .
4 3 . . .      貝茜會穿過B，A，
1-2-.-.-.      然後再次穿過B

相似的，在相同的起始點，如果配對是 1-3 和 2-4，貝茜也會陷入循環。（如果貝西從3進去，1出來，她會走向2，然後被傳送到4，最後又回到3）

僅有1-4和2-3的配對允許貝茜從任何二維平面上的點向+x方向走不出現循環。

題面翻譯摘自 NOCOW

【分析】

枚舉每種可能的組合再判斷有沒有環，註意只要從任意一個蟲洞出發能回到出發點就算有環。

好久沒寫搜索題了感覺有點生疏了。

【代碼】

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 struct node {
 5     int x, y;
 6 }a[20];
 7 bool cmp(node x, node y) {
 8     if (x.y==y.y)
 9         return x.x<y.x;
10     return x.y<y.y;
11 }
12 
13 int n, b[20], ans;
14 
15 bool huan(int k, int d, int st, int p) {
16     if (k && d==st && p)
17         return true;
18     if (p)
19         return huan(k+1, b[d], st, 0);
20     else
21         if (a[d+1].y==a[d].y)
22             return huan(k+1, d+1, st, 1);
23         else
24             return false;
25 }
26 
27 bool check() {
28     for (int i=1;i<=n;++i)
29         if (huan(0, i, i, 1))
30             return true;
31     return false;
32 }
33 
34 void dfs(int x) {
35     if (x==n+1) {
36         if (check())
37             ++ans;
38         return;
39     }
40     if (b[x])
41         dfs(x+1);
42     else {
43         for (int i=x+1;i<=n;++i)
44             if (!b[i]) {
45                 b[x]=i, b[i]=x;
46                 dfs(x+1);
47                 b[x]=b[i]=0;
48             }
49     }
50 }
51 
52 int main() {
53     cin >> n;
54     for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d%d", &a[i].x, &a[i].y);
55     sort(a+1, a+n+1, cmp);
56     dfs(1);
57     cout << ans << endl;
58 }

洛谷 P1444 [USACO1.3]蟲洞wormhole