/*
找一次操作能獲取最大利潤的一次交易（即題目121）的idxBuy和idxSell，這次交易稱為首次交易
然後分5中情況：
情況1：最優解就只有“首次交易”
情況2：“首次交易”加上左邊的交易得到最優解
情況3：“首次交易”加上右邊的交易得到最優解
情況4：“首次交易”不做，兩邊的交易得到最優解
情況5：“首次交易”不做，idxBuy和idxSell中間找虧損最大的交易idxBuy2,idxSell2，然後idxBuy買,idxBuy2賣，idxSell2買，idxSell賣就是最優解
*/
class Solution {
public:
    #define MAX(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
    
	int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if(prices.size() < 2)return 0;
        
        //處理首次交易
        int idxBuy = 0 ,idxSell = 0;
        int profitOrigin = this->maxProfitOfOne(prices, 0, prices.size()-1,&idxBuy,&idxSell);

        int maxProfit = profitOrigin;//默認

        //算出左側交易利潤
        int profitLeft = this->maxProfitOfOne(prices, 0, idxBuy-1);
        
        //算出右側交易利潤
        int profitRight = this->maxProfitOfOne(prices, idxSell+1, prices.size()-1);
        
        //算出情況1,2,3,4的最大利潤
        maxProfit = MAX(profitLeft + profitOrigin, profitRight + profitOrigin);
        maxProfit = MAX(maxProfit,profitLeft + profitRight);
        
        //算出idxBuy，idxSell之間的最大虧損,反過來操作就是更大的盈利
        vector<int> pricesRe = prices;
        reverse(pricesRe.begin(),pricesRe.end());
        
        int maxProfitEx = this->maxProfitOfOne(pricesRe, pricesRe.size() -1- idxSell, pricesRe.size() -1- idxBuy);
        
        return MAX(maxProfitEx+profitOrigin,maxProfit);
        
    }


	int maxProfitOfOne(vector<int>& prices, int left, int right,int *pMin=NULL,int *pMax=NULL) {
		if (left >= right)
			return 0;

		int minLop = left, maxLop = left;
		int maxProfit = 0;

		int idx = minLop + 1;
		while (idx < right + 1) {
			if (prices[idx] > prices[maxLop]) {//find larger
				maxLop = idx;
				int profit = prices[maxLop] - prices[minLop];
				if (profit > maxProfit) {
					maxProfit = profit;
                    if(pMin)*pMin = minLop;
                    if(pMax)*pMax = maxLop;
				}
			}
			else if (prices[idx] < prices[minLop]) {//find smaller
				minLop = idx;
				maxLop = idx;
			}
			idx++;
		}

		return maxProfit;
	}

};

#123 Best Time to Buy and Sell Stock III