我們先拿出來前三道題，因為他們都是array中的題目。這是leetcode種經典的一系列題，涉及到動態規劃和貪心演算法。按照我的理解，貪心是滿足當前條件的最優值我們就將它最為最優解，也就是大家說的區域性最優值，而動態規劃是要記錄下來達到當前最優解的所有途徑，由區域性一步步得到全域性最優。

這幾道題都是給你一個股票每日價格表，讓你得到不同條件下能掙的最多的錢。
121題是隻允許買賣一次，要保證賣的時間晚於買的日期，第一反應找最大值和最小值，最大的早於最小的，那麼就找次大和次小，這樣肯定很麻煩，從這個過程已經能感受到一點動態規劃的感覺。是的沒錯，這道題就是用動態規劃，我們維持兩個變數，最低買入價格和當前可達到的最高利潤，從第二天開始遍歷，小於最低價格那麼我們更新最低價格變數，然後以這一天的價格作為賣出價格，那麼利潤就是賣出價格-最低價格，最次也就是0，也就是我更新了最低價格還以最低價格賣出去了，因為不能用之前的價格賣，此時利潤也要相應的更新，大於儲存的最大利潤我們就更新，遍歷完成後得到結果。

class Solution(object):
    def maxProfit(self, prices):
        """
        :type prices: List[int]
        :rtype: int
        """
        if(len(prices) <= 1):
            return 0
        buy_price = prices[0]
        max_profit = 0
        for i in range(1,len(prices)):
            buy_price = min(buy_price, prices[i])
            max_profit = max(max_profit, prices[i] - buy_price)
        return
 
 max_profit

122題是說不限制買賣股票的次數，只要保證你賣的日期晚於買的日期即可。這個就適合用貪心演算法，只要當前比前一天的大，那麼我們就賣了股票。

class Solution(object):
    def maxProfit(self, prices):
        """
        :type prices: List[int]
        :rtype: int
        """
        maxpro = 0
        for i in range(1,len(prices)):
            if prices[i] > prices[i-1
 
]:
                maxpro += prices[i] - prices[i-1]
        return maxpro

123是由121演變而來的，原來是隻能有一次，現在是可以有兩次，這裡有要求是說你不能買一次再買一次然後賣出去兩次，只能買賣買賣。這個做法就比較有趣了，是將天數分開，前i天呼叫一次121的演算法，後面的天呼叫一次121的演算法，但是要注意如果外層迴圈i，裡面再迴圈121的演算法，會超時，這時我們考慮用兩個陣列來儲存結果，pre_profit和pro_profit，其中pre_profit[i]表示i天之前的最大利潤，pro_profit[i]表示i天之後的最大利潤，前i天的很好理解和121一樣的寫法，後i天注意要從後往前動態規劃。

class Solution(object):
    def maxProfit(self, prices):
        """
        :type prices: List[int]
        :rtype: int
        """
        n = len(prices)
        if(n<2):
            return 0
        pre_max_profit = [0 for i in range(n)]
        pro_max_profit = [0 for i in range(n)]
        max_profit = 0
        pre_min_buy = prices[0]
        for i in range(1,n):
            #pre i days
            pre_min_buy = min(pre_min_buy,prices[i])
            pre_max_profit[i]=max(pre_max_profit[i-1], prices[i]-pre_min_buy)

        pro_max_sell = prices[n-1]
        for k in range(n-2,-1,-1):
            pro_max_sell = max(pro_max_sell,prices[k])
            pro_max_profit[k]=max(pro_max_profit[k+1], pro_max_sell-prices[k])
        for j in range(0,n):
            max_profit = max(max_profit,pre_max_profit[j]+pro_max_profit[j])
        return max_profit