本文的結構：

1. 二叉樹的基本形態
2. 二叉樹的重要性質
3. 二叉樹的抽象數據類型定義
4. 二叉樹的存儲結構

二叉樹T：一個有窮的節點集合。這個集合可以為空，若不為空，則它是由根節點和稱為其左子樹T_L和右子樹T_R的兩個不相交的二叉樹組成

二叉樹的五種基本形態：

• (a) 空樹
• (b) 有一個結點
• (c) 右子樹為空
• (d) 左子樹為空
• (e) 有左右子樹

二叉樹的重要性質：

• 一個二叉樹第i層的最大節點數為：2^i-1，i >=1;
• 深度為k的二叉樹有最大結點總數為 2^k-1,k>=1；
• 對任何非空二叉樹T，若n₀表示葉節點的個數，n₂是度為2的非葉節點的個數，那麽兩者滿足關系n₀=n₂+1；（如下圖）
• 

例題：有一顆二叉樹，其兩個兒子的結點個數為15個，一個兒子的結點個數為32個，問該二叉樹的葉結點個數是多少？解：n₂=15，n₁=32，n₀=n₂+1=16;

二叉樹的抽象數據類型定義

類型名稱：二叉樹

數據對象集：一個有窮的結點集合，若不為空，則由根節點和左右二叉子樹組成

操作集：

1. Boolean IsEmpty（BinTree BT）：判斷BT是否為空；
2. void Traversal（BinTree BT）：遍歷，按某順序訪問每個結點
3. BinTree CreatBinTree()：創建一個二叉樹

常見的遍歷方法：

1. void PreOrderTraversal(BinTree BT)：先序---->根、左子樹、右子樹
2. void InOrderTraversal（BinTree BT）：中序--->左子樹、根、右子樹
3. void PostOrderTraversal(BinTree BT)：後序--->左子樹、右子樹、根
4. void LevelOrderTraversal(BinTree BT)：層次遍歷--->從上到下、從左到右

二叉樹的存儲結構

• 順序存儲結構：（用數組實現），完全二叉樹：從從上到下、從左到右順序呢存儲n個結點的完全二叉樹的節點父子關系；把結點放到數組裏很簡單，但是如何快速的找出結點之間的關系？一般二叉樹也可以采用這這種結構（將二叉樹補全），但會造成空間浪費。
• 鏈表存儲

二叉樹及存儲結構