【UOJ274】【清華集訓2016】溫暖會指引我們前行 LCT
【UOJ274】【清華集訓2016】溫暖會指引我們前行
任務描述
雖然小R住的宿舍樓早已來了暖氣，但是由於某些原因，宿舍樓中的某些窗戶仍然開著（例如廁所的窗戶），這就使得宿舍樓中有一些路上的溫度還是很低。
小R的宿舍樓中有n個地點和一些路，一條路連接了兩個地點，小R可以通過這條路從其中任意一個地點到達另外一個地點。但在剛開始，小R還不熟悉宿舍樓中的任何一條路，所以他會慢慢地發現這些路，他在發現一條路時還會知道這條路的溫度和長度。每條路的溫度都是互不相同的。
小R需要在宿舍樓中活動，每次他都需要從一個地點到達另一個地點。小R希望每次活動時經過一條最溫暖的路徑，最溫暖的路徑的定義為，將路徑上各條路的溫度從小到大排序後字典序最大。即溫度最低的路溫度盡量高，在滿足該條件的情況下，溫度第二低的路溫度盡量高，以此類推。小R不會經過重復的路。由於每條路的溫度互不相同，因此只存在一條最溫暖的路徑。
對於小R的每次活動，你需要求出小R需要走過的路徑總長度。如果小R通過當前發現的路不能完成這次活動，則輸出 −1。
註意本題中的字典序與傳統意義上的字典序定義有所不同，對於兩個序列a,b(a≠b)，若a是b的前綴則a的字典序較大，同時可以推出空串的字典序最大。
輸入格式
第一行兩個正整數 n,m。表示小R的宿舍樓中有 n 個地點，共發生了 m 個事件。
接下來 m 行，每行描述一個事件，事件分為三類。
-
find id u v t l 表示小R發現了一條連接u和v之間的路，編號為id。相同id的邊只會出現一次。
-
move u v 表示小R要從u到達
v，你需要計算出最溫暖的路徑的長度 ，若不能從u到達v，則輸出−1。 -
change id l 表示從u到v這條邊的長度變為了l（保證在當前時間點這條邊存在）。
輸出格式
對於每個詢問，輸出一行整數，表示最溫暖的路徑長度。
題解：裸題，直接用LCT維護最大生成樹即可。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int n,m,tot;
struct LCT
{
int ch[2],fa,rev,v,vn,l,sl;
}s[maxn<<2];
int f[maxn],pa[maxn<<2],pb[maxn<<2];
char str[10];
inline bool isr(int x) {return (s[s[x].fa].ch[0]!=x)&&(s[s[x].fa].ch[1]!=x);}
inline void pushdown(int x)
{
if(s[x].rev)
{
swap(s[x].ch[0],s[x].ch[1]);
if(s[x].ch[0]) s[s[x].ch[0]].rev^=1;
if(s[x].ch[1]) s[s[x].ch[1]].rev^=1;
s[x].rev=0;
}
}
inline int MN(int a,int b) {return s[a].v<s[b].v?a:b;}
inline void pushup(int x)
{
s[x].vn=MN(MN(s[s[x].ch[0]].vn,s[s[x].ch[1]].vn),x);
s[x].sl=s[s[x].ch[0]].sl+s[s[x].ch[1]].sl+s[x].l;
}
inline void rotate(int x)
{
int y=s[x].fa,z=s[y].fa,d=(x==s[y].ch[1]);
if(!isr(y)) s[z].ch[y==s[z].ch[1]]=x;
s[x].fa=z,s[y].fa=x,s[y].ch[d]=s[x].ch[d^1];
if(s[x].ch[d^1]) s[s[x].ch[d^1]].fa=y;
s[x].ch[d^1]=y;
pushup(y),pushup(x);
}
void updata(int x)
{
if(!isr(x)) updata(s[x].fa);
pushdown(x);
}
inline void splay(int x)
{
updata(x);
while(!isr(x))
{
int y=s[x].fa,z=s[y].fa;
if(!isr(y))
{
if((x==s[y].ch[0])^(y==s[z].ch[0])) rotate(x);
else rotate(y);
}
rotate(x);
}
}
inline void access(int x)
{
for(int y=0;x;splay(x),s[x].ch[1]=y,pushup(x),y=x,x=s[x].fa);
}
inline void maker(int x)
{
access(x),splay(x),s[x].rev^=1;
}
inline void link(int x,int y)
{
maker(y),s[y].fa=x;
}
inline void cut(int x,int y)
{
maker(x),access(y),splay(y),s[y].ch[0]=s[x].fa=0,pushup(x),pushup(y);
}
int find(int x)
{
return (f[x]==x)?x:(f[x]=find(f[x]));
}
inline int rd()
{
int ret=0,f=1; char gc=getchar();
while(gc<‘0‘||gc>‘9‘) {if(gc==‘-‘) f=-f; gc=getchar();}
while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘) ret=ret*10+(gc^‘0‘),gc=getchar();
return ret*f;
}
int main()
{
//freopen("bz4736.in","r",stdin);
s[0].v=1<<30;
n=rd(),m=rd();
int i,a,b,c,e;
for(i=1;i<=n;i++) f[i]=i,s[i].v=1<<30,s[i].vn=i;
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%s",str);
if(str[0]==‘f‘)
{
e=n+rd()+1,a=pa[e]=rd()+1,b=pb[e]=rd()+1,s[e].v=rd(),s[e].vn=e,s[e].l=s[e].sl=rd();
if(find(a)==find(b))
{
maker(a),access(b),splay(b),c=s[s[b].ch[0]].vn;
if(s[c].v<s[e].v) cut(c,pa[c]),cut(c,pb[c]),link(a,e),link(b,e);
}
else f[f[a]]=f[b],link(a,e),link(b,e);
}
if(str[0]==‘m‘)
{
a=rd()+1,b=rd()+1;
if(find(a)!=find(b)) puts("-1");
else maker(a),access(b),splay(b),printf("%d\n",s[s[b].ch[0]].sl);
}
if(str[0]==‘c‘) e=n+rd()+1,splay(e),s[e].l=rd(),pushup(e);
}
return 0;
}【UOJ274】【清華集訓2016】溫暖會指引我們前行 LCT