●BZOJ 3831 [Poi2014]Little Bird
阿新 • • 發佈：2017-12-25
space body read off pos blank getch class esp
題解： 單調隊列優化DP 定義 F[i] 為到達第i課樹的疲勞值。 顯然最暴力的轉移就是枚舉i位置前面的k個位置，找到最優的位置跳過來。 每一個詢問的復雜度 O(KN)，最壞達到O(N²)。 考慮優化： 設H為高度的話，對於兩個轉移來源位置x，y(x<y)，如何如何判斷那個更優呢？ 有如下4種情況： 1).H[y]≥H[x]且F[y]≤F[x],則任何時候選擇y都不會比選擇x差，所以從單調隊列裏去掉x。 2).H[y]≥H[x]且F[y]>F[x],在 x 由於距離原因而出隊之前，選擇x都不會比選擇y差，所以把y放在隊尾。
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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3831題解： 單調隊列優化DP 定義 F[i] 為到達第i課樹的疲勞值。 顯然最暴力的轉移就是枚舉i位置前面的k個位置，找到最優的位置跳過來。 每一個詢問的復雜度 O(KN)，最壞達到O(N²)。 考慮優化： 設H為高度的話，對於兩個轉移來源位置x，y(x<y)，如何如何判斷那個更優呢？ 有如下4種情況： 1).H[y]≥H[x]且F[y]≤F[x],則任何時候選擇y都不會比選擇x差，所以從單調隊列裏去掉x。 2).H[y]≥H[x]且F[y]>F[x],在 x 由於距離原因而出隊之前，選擇x都不會比選擇y差，所以把y放在隊尾。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define MAXN 1000500
using namespace std;
int H[MAXN],F[MAXN];
int N,Q;
void read(int &x){
static int f; static char ch;
x=0; f=1; ch=getchar();
while(ch<‘0‘||‘9‘<ch){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
while(‘0‘<=ch&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
x=x*f;
}
bool off(int x,int y){
if(H[y]>=H[x]){
if(F[y]<=F[x]) return 1;
else return 0;
}
else{
if(F[y]<F[x]) return 1;
else return 0;
}
}
int main(){
static int pos[MAXN],l,r;
read(N);
for(int i=1;i<=N;i++) read(H[i]);
read(Q);
for(int q=1,k;q<=Q;q++){
read(k); l=1; r=0;
F[1]=0; pos[++r]=1;
for(int i=2;i<=N;i++){
while(l<=r&&i-pos[l]>k) l++;
F[i]=F[pos[l]]+(H[pos[l]]<=H[i]);
while(l<=r&&off(pos[r],i)) r--;
pos[++r]=i;
}
printf("%d\n",F[N]);
}
return 0;
}
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