stdout 最大的 一個 while 遊戲 cout == 面積 bzoj1057

Description

　　國際象棋是世界上最古老的博弈遊戲之一，和中國的圍棋、象棋以及日本的將棋同享盛名。據說國際象棋起源於易經的思想，棋盤是一個8*8大小的黑白相間的方陣，對應八八六十四卦，黑白對應陰陽。而我們的主人公小Q，正是國際象棋的狂熱愛好者。作為一個頂尖高手，他已不滿足於普通的棋盤與規則，於是他跟他的好朋友小W決定將棋盤擴大以適應他們的新規則。小Q找到了一張由N*M個正方形的格子組成的矩形紙片，每個格子被塗有黑白兩種顏色之一。小Q想在這種紙中裁減一部分作為新棋盤，當然，他希望這個棋盤盡可能的大。不過小Q還沒有決定是找一個正方形的棋盤還是一個矩形的棋盤（當然，不管哪種，棋盤必須都黑白相間，即相鄰的格子不同色），所以他希望可以找到最大的正方形棋盤面積和最大的矩形棋盤面積，從而決定哪個更好一些。於是小Q找到了即將參加全國信息學競賽的你，你能幫助他麽？

Input

　　第一行包含兩個整數N和M，分別表示矩形紙片的長和寬。接下來的N行包含一個N * M的01矩陣，表示這張矩形紙片的顏色（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　包含兩行，每行包含一個整數。第一行為可以找到的最大正方形棋盤的面積，第二行為可以找到的最大矩形棋盤的面積（註意正方形和矩形是可以相交或者包含的）。

Sample Input

3 3
1 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

4
6

HINT

N, M ≤ 2000

正解：$dp$+單調棧。

首先做一個轉化，把$i+j$同為奇數的點取反，那麽我們的目標就變成了找到最大的全$0$或全$1$正方形和矩形，這裏只考慮全$1$的情況。

正方形很容易，設$f[i][j]$表示以$(i,j)$為右下角的最大正方形邊長，那麽$f[i][j]=min(f[i-1][j-1]+1,mh[i][j],ml[i][j])$。

其中$mh[i][j]$表示$(i,j)$向左延伸的最長長度，$ml[i][j]$表示$(i,j)$向上延伸的最長長度。

矩形其實也不難，我們可以使用單調棧來求最大全$1$矩形，由於是經典問題所以不再贅述。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define il inline
 3 #define RG register
 4 #define ll long long
 5
 
 #define N (2005)
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 int mh[N][N],ml[N][N],f[N][N],g[N][N],st[N],n,m,ans1,ans2;
10 
11 il int gi(){
12   RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar();
13   while ((ch<‘0‘ || ch>‘9‘) && ch!=‘-‘) ch=getchar();
14   if (ch==‘-‘) q=-1,ch=getchar();
15   while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-48,ch=getchar();
16   return q*x;
17 }
18 
19 il void pre(){
20   for (RG int i=1;i<=n;++i)
21     for (RG int j=1;j<=m;++j){
22       mh[i][j]=g[i][j]?(mh[i][j-1]+1):0;
23       ml[i][j]=g[i][j]?(ml[i-1][j]+1):0;
24     }
25   return;
26 }
27 
28 il void work1(){
29   for (RG int i=1;i<=n;++i)
30     for (RG int j=1;j<=m;++j){
31       f[i][j]=min(f[i-1][j-1]+1,min(mh[i][j],ml[i][j]));
32       ans1=max(ans1,f[i][j]*f[i][j]);
33     }
34   return;
35 }
36 
37 il void work2(){
38   for (RG int i=1,top;i<=n;++i){
39     top=0;
40     for (RG int j=1;j<=m+1;++j){
41       while (top && ml[i][j]<=ml[i][st[top]])
42     ans2=max(ans2,(j-st[top-1]-1)*ml[i][st[top]]),--top;
43       st[++top]=j;
44     }
45   }
46   return;
47 }
48 
49 int main(){
50 #ifndef ONLINE_JUDGE
51   freopen("chess.in","r",stdin);
52   freopen("chess.out","w",stdout);
53 #endif
54   n=gi(),m=gi();
55   for (RG int i=1;i<=n;++i)
56     for (RG int j=1;j<=m;++j)
57       g[i][j]=gi()^((i+j)&1);
58   pre(),work1(),work2();
59   for (RG int i=1;i<=n;++i)
60     for (RG int j=1;j<=m;++j) g[i][j]^=1;
61   pre(),work1(),work2();
62   cout<<ans1<<endl<<ans2; return 0;
63 }

bzoj1057 [ZJOI2007]棋盤制作