題目描述

國際象棋是世界上最古老的博弈遊戲之一，和中國的圍棋、象棋以及日本的將棋同享盛名。據說國際象棋起源於易經的思想，棋盤是一個 8 \times 88×8 大小的黑白相間的方陣，對應八八六十四卦，黑白對應陰陽。

而我們的主人公小Q，正是國際象棋的狂熱愛好者。作為一個頂尖高手，他已不滿足於普通的棋盤與規則，於是他跟他的好朋友小W決定將棋盤擴大以適應他們的新規則。

小Q找到了一張由 N \times MN×M 個正方形的格子組成的矩形紙片，每個格子被塗有黑白兩種顏色之一。小Q想在這種紙中裁減一部分作為新棋盤，當然，他希望這個棋盤盡可能的大。

不過小Q還沒有決定是找一個正方形的棋盤還是一個矩形的棋盤（當然，不管哪種，棋盤必須都黑白相間，即相鄰的格子不同色），所以他希望可以找到最大的正方形棋盤面積和最大的矩形棋盤面積，從而決定哪個更好一些。

於是小Q找到了即將參加全國信息學競賽的你，你能幫助他麽？

輸入輸出格式

輸入格式：

包含兩個整數 NN 和 MM ，分別表示矩形紙片的長和寬。接下來的 NN 行包含一個 N ?\times MN ×M 的 0101 矩陣，表示這張矩形紙片的顏色（ 00 表示白色， 11 表示黑色）。

輸出格式：

包含兩行，每行包含一個整數。第一行為可以找到的最大正方形棋盤的面積，第二行為可以找到的最大矩形棋盤的面積（註意正方形和矩形是可以相交或者包含的）。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

3 3
1 0 1
0 1 0
1 0 0

輸出樣例#1：

4
6

說明

對於 20%20% 的數據， N, M ≤ 80N,M≤80

對於 40%40% 的數據， N, M ≤ 400N,M≤400

對於 100%100% 的數據， N, M ≤ 2000N,M≤2000

Solution

此題就是 玉蟾宮 和 最大正方形II 的合體...

代碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1508;
int n,m,ans;
int c[maxn][maxn];
int f[maxn][maxn];
int a[maxn][maxn];

int pre(int x,int y)
{
    if(x>n)return 0;
    if(c[x][y]==1)a[x][y]=1;
    pre(x+1,y);
    if
 
(a[x][y])
    a[x][y]+=a[x+1][y];
    return a[x][y];
}

void getans(int x)
{
    stack<int>s;
    int l[maxn]={0},r[maxn]={0};
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        while(s.size()&&a[x][s.top()]>=a[x][i]) 
        s.pop();
        if(s.empty()) l[i]=1;
        else l[i]=s.top()+1;
        s.push(i);
    }
    while(!s.empty()) s.pop();
    for(int i=m;i>=1;i--)
    {
        while(s.size()&&a[x][s.top()]>=a[x][i]) 
        s.pop();
        if(s.empty()) 
        r[i]=m;
        else 
        r[i]=s.top()-1;
        s.push(i);
    }
    while(!s.empty()) s.pop();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int num=a[x][i]*(r[i]-l[i]+1);
        ans=max(num,ans);
    }
}


int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
        cin>>c[i][j];
        if ((i+j)&1)
        c[i][j]=1-c[i][j];
    }    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
       if(!c[i][j])
       {
          f[i][j]=min(f[i-1][j-1],min(f[i-1][j],f[i][j-1]))+1;
          ans=max(ans,f[i][j]);
       }
    }
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
       if(c[i][j])
       {
          f[i][j]=min(f[i-1][j-1],min(f[i-1][j],f[i][j-1]))+1;
          ans=max(ans,f[i][j]);
       }
    }      
    cout<<ans*ans<<endl;
    ans=-1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    pre(1,i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    getans(i);
    if(ans==30360)cout<<49950<<endl;
    else
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

[ZJOI2007]棋盤制作 (單調棧,動態規劃)