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Description

a180285非常喜歡滑雪。他來到一座雪山，這裏分布著M條供滑行的軌道和N個軌道之間的交點（同時也是景點），而且每個景點都有一編號i（1<=i<=N）和一高度Hi。a180285能從景點i 滑到景點j 當且僅當存在一條i 和j 之間的邊，且i 的高度不小於j。 與其他滑雪愛好者不同，a180285喜歡用最短的滑行路徑去訪問盡量多的景點。如果僅僅訪問一條路徑上的景點，他會覺得數量太少。於是a180285拿出了他隨身攜帶的時間膠囊。這是一種很神奇的藥物，吃下之後可以立即回到上個經過的景點（不用移動也不被認為是a180285 滑行的距離）。請註意，這種神奇的藥物是可以連續食用的，即能夠回到較長時間之前到過的景點（比如上上個經過的景點和上上上個經過的景點）。 現在，a180285站在1號景點望著山下的目標，心潮澎湃。他十分想知道在不考慮時間 膠囊消耗的情況下，以最短滑行距離滑到盡量多的景點的方案（即滿足經過景點數最大的前提下使得滑行總距離最小）。你能幫他求出最短距離和景點數嗎？

Input

輸入的第一行是兩個整數N，M。 接下來1行有N個整數Hi，分別表示每個景點的高度。 接下來M行，表示各個景點之間軌道分布的情況。每行3個整數，Ui，Vi，Ki。表示 編號為Ui的景點和編號為Vi的景點之間有一條長度為Ki的軌道。

Output

輸出一行，表示a180285最多能到達多少個景點，以及此時最短的滑行距離總和。

Sample Input

3 3
3 2 1
1 2 1
2 3 1
1 3 10

Sample Output

3 2

HINT

【數據範圍】

對於30%的數據，保證 1<=N<=2000

對於100%的數據，保證 1<=N<=100000

對於所有的數據，保證 1<=M<=1000000，1<=Hi<=1000000000，1<=Ki<=1000000000。

很詭異的正解，並不是很懂
首先一個搜索把1號點可以到的所有點打上標記，需要聯通的點就只有被標記的點，沒被標記的點可以直接不管
然後計算最小的代價使得1號點可以到達所有的點。如果是無向圖的話，豈不是一棵最小生成樹？
繼續想，可以發現1號點必然不矮於其它點，要讓點聯通，先從1號點走到較高的點，再從較高的點走向下一個較高的點...
因此把它看成是一個無向圖，做最小生成樹 排序第一關鍵字為目標點高度，第二關鍵字位邊權

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2
 
 #define N 100050
 3 #define ll long long
 4 using namespace std;
 5 int n,m,tot,cnt,hd[N],h[N],q[N],vis[N],fa[N];
 6 struct edge{int u,v,w,next;}e[N*20];ll sum;
 7 char gc(){
 8     static char s[1000000],*p1,*p2;
 9     if(p1==p2)p2=(p1=s)+fread(s,1,1000000,stdin);
10     if(p1==p2)return EOF;return *p1++;
11 }
12 int read(){
13     int x=0;char ch=gc();
14     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)ch=gc();
15     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘,ch=gc();
16     return x;
17 }
18 void adde(int u,int v,int w){
19     e[++tot].v=v;
20     e[tot].u=u;
21     e[tot].w=w;
22     e[tot].next=hd[u];
23     hd[u]=tot;
24 }
25 void bfs(){
26     int h=1,t=0;q[++t]=1;vis[1]=1;cnt=1;
27     while(h<=t){
28         int u=q[h++];
29         for(int i=hd[u];i;i=e[i].next){
30             int v=e[i].v;
31             if(vis[v])continue;
32             vis[v]=1;cnt++;q[++t]=v;
33         }
34     }
35 }
36 int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}
37 bool cmp(edge a,edge b){return h[a.v]==h[b.v]?a.w<b.w:h[a.v]>h[b.v];}
38 int main(){
39     n=read();m=read();
40     for(int i=1;i<=n;i++)h[i]=read();
41     for(int i=1;i<=m;i++){
42         static int u,v,w;
43         u=read();v=read();w=read();
44         if(h[u]>=h[v])adde(u,v,w);
45         if(h[v]>=h[u])adde(v,u,w);
46     }
47     bfs();int num=1;
48     for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
49     sort(e+1,e+1+tot,cmp);
50     for(int i=1;i<=tot;i++){
51         if(!vis[e[i].u]||!vis[e[i].v])continue;
52         int fu=find(e[i].u),fv=find(e[i].v);
53         if(fu==fv)continue;
54         num++;sum+=e[i].w;
55         fa[fu]=fv;
56         if(num==cnt)break;
57     }
58     printf("%d %lld\n",cnt,sum);
59     return 0;
60 }

bzoj2753[SCOI2012]滑雪與時間膠囊 最小生成樹