Description

小Y最近從同學那裏聽說了一個十分牛B的高級數據結構——塊狀樹。聽說這種數據結構能在sqrt(N)的時間內維護樹上的各種信息，十分的高效。當然，無聊的小Y對這種事情毫無興趣，只是對把樹分塊這個操作感到十分好奇。他想，假如能把一棵樹分成幾塊，使得每個塊中的點數都相同該有多優美啊！小Y很想知道，能有幾種分割方法使得一棵樹變得優美。小Y每次會畫出一棵樹，但由於手速太快，有時候小Y畫出來的樹會異常地龐大，令小Y感到十分的苦惱。但是小Y實在是太想知道答案了，於是他找到了你，一個天才的程序員，來幫助他完成這件事。

Input

第一行一個正整數N，表示這棵樹的結點總數，接下來N-1行，每行兩個數字X，Y表示編號為X的結點與編號為Y的結點相連。結點編號的範圍為1-N且編號兩兩不同。

Output

一行一個整數Ans，表示所求的方案數。

Sample Input

Sample Output

HINT

100%的數據滿足N<=1000000。

Source

首先隨便選一個根進行dfs得到size[x]表示以x為根節點的子樹的大小。然後我們假設答案為t，需要判斷t是否可行。首先顯然需要t|n。

顯然每一個塊有且僅有一個根，定義為這個塊的最高點。然後我們發現一個點x是塊的根的必要條件是t|size[x]！這個是顯然的。然後我

們統計有多少個size[x]被t整除，如果與n/t相同則合法，否則一定小於n/t，因此一定不合法。

 1 #include<cstring>
 2 #include<cmath>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<iostream>
 5 #include<cstdio>
 6 
 7 #define N 1000007
 8 #define ll long long
 9
 
 
10 using namespace std;
11 inline int read()
12 {
13     int x=0,f=1;char ch=getchar();
14     while (ch<‘0‘||ch>‘9‘){if (ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
15     while (ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
16     return x*f;
17 }
18 
19 int n,ans;
20 int Head[N],ret[N<<1],Next[N<<1],tot;
21 int size[N],st[N];
22 
23 inline void ins(int u,int v)
24 {
25     ret[++tot]=v;
26     Next[tot]=Head[u];
27     Head[u]=tot;
28 }
29 void dfs(int u,int f)
30 {
31     size[u]=1;
32     for (int i=Head[u];i;i=Next[i])
33     {
34         if (ret[i]==f) continue;
35         dfs(ret[i],u);
36         size[u]+=size[ret[i]];
37     }
38     st[size[u]]++;
39 }
40 int main()
41 {
42     n=read();
43     for (int i=1;i<n;i++)
44     {
45         int u=read(),v=read();
46         ins(u,v);ins(v,u);
47     }
48     dfs(1,0);
49     for (int i=1;i<=n;i++)
50         if (n%i==0)
51         {
52             int sum=0;
53             for (int j=i;j<=n;j+=i)
54                 sum+=st[j];
55             if (sum==n/i) ans++;
56         }
57     printf("%d\n",ans);
58 }

bzoj 4401 塊的計數 思想+模擬+貪心