題目鏈接：http://codeforces.com/problemset/problem/459/E

題意：

　　給你一個有向圖，每條邊有邊權。

　　讓你找出一條路徑，使得這條路徑上的邊權嚴格遞增。

　　問你這樣的路徑最長有多長。

題解：

　　先將所有邊按邊權從小到大排序，以保證邊權遞增。

　　表示狀態：

　　　　dp[i] = max len

　　　　表示以點i為終點時的最長路徑長度。

　　找出答案：

　　　　ans = max dp[i]

　　如何轉移：

　　　　枚舉每條邊e[i]，則有：

　　　　　　dp[e[i].t] = max(dp[e[i].t], dp[e[i].s]+1)

　　　　但是要註意，當枚舉一些邊的邊權相同時，直接更新dp[e[i].t]是不行的。

　　　　比如一條鏈上的邊權均相同的情況。

　　　　所以當邊權相同時，先暫時將新的dp[e[i].t]存到f數組中，等這些邊權相同的邊枚舉完之後，再用f數組更新dp。

　　邊界條件：

　　　　set dp & f = 0

AC Code:

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <string.h>
 4 #include <algorithm>
 5
 
 #include <vector>
 6 #define MAX_N 300005
 7 
 8 using namespace std;
 9 
10 struct Edge
11 {
12     int s;
13     int t;
14     int len;
15     Edge(int _s,int _t,int _len)
16     {
17         s=_s;
18         t=_t;
19         len=_len;
20     }
21     Edge(){}
22     friend bool operator
 
 < (const Edge &a,const Edge &b)
23     {
24         return a.len<b.len;
25     }
26 };
27 
28 int n,m;
29 int ans=0;
30 int f[MAX_N];
31 int dp[MAX_N];
32 Edge edge[MAX_N];
33 
34 void read()
35 {
36     scanf("%d%d",&n,&m);
37     int a,b,v;
38     for(int i=0;i<m;i++)
39     {
40         scanf("%d%d%d",&a,&b,&v);
41         edge[i]=Edge(a,b,v);
42     }
43 }
44 
45 void work()
46 {
47     sort(edge,edge+m);
48     memset(dp,0,sizeof(dp));
49     memset(f,0,sizeof(f));
50     int pos=0;
51     for(int i=0;i<m;i++)
52     {
53         Edge temp=edge[i];
54         f[temp.t]=max(f[temp.t],dp[temp.s]+1);
55         ans=max(ans,f[temp.t]);
56         if(i==m-1 || temp.len!=edge[i+1].len)
57         {
58             while(pos<=i)
59             {
60                 dp[edge[pos].t]=f[edge[pos].t];
61                 pos++;
62             }
63         }
64     }
65     printf("%d\n",ans);
66 }
67 
68 int main()
69 {
70     read();
71     work();
72 }

CodeForces 459E Pashmak and Graph：dp + 貪心