http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1087

Description

　　在N×N的棋盤裏面放K個國王，使他們互不攻擊，共有多少種擺放方案。國王能攻擊到它上下左右，以及左上
左下右上右下八個方向上附近的各一個格子，共8個格子。

Input

　　只有一行，包含兩個數N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）

Output

　　方案數。

Sample Input

Sample Output

——————————————————————————————

n很小，暴力太麻煩，考慮狀壓。

設f[i][j][k]表示前i行放j個國王且第i行排成k情況的時候的情況數有多少。

g[i]表示一行國王排成i情況的時候有幾個國王。

轉移的時候顯然是f[i][j][k]+=f[i-1][j-g[k]][l]

其中保證l合法，並且j最小值為g[k]+g[l]。

於是得到算法構架：

枚舉i，枚舉k，判斷k的合法性，枚舉l，判斷l的合法性，枚舉j，計算。

Q1：g怎麽算？

A1：求g[i]，我們可以通過將i右移，然後判斷i最後一位為0還為1，所以答案為：g[i]=g[i>>1]+(i&1);

Q2：如何判斷狀態合法？

A2：我們判斷相鄰行i和j狀態之間是否合法，首先判斷i和j本身是否合法——通過將本身左/右移，再和原狀態&一下，如果不為0就一定撞上了。

再考慮i和j，同樣的思路，將j左/右移和i&，將i左/右移和j&，如果不為0就一定撞上了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=512;
const int INF=2147483647;
inline 
 
int read(){
    int X=0,w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)){w|=ch==‘-‘;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
int g[N];
ll ans,f[10][100][N];
int main(){
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    if(m>25||m>=n*n)puts("0");
    else{
    int t=1<<n;f[0][0][0]=1;
    for(int i=1;i<t;i++)g[i]=g[i>>1]+(i&1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<t;j++){
        if(g[j]<=m&&!(j&j>>1)){
            for(int k=0;k<t;k++){
            if(g[k]<=m&&!(k&k>>1)&&!(k&j)&&!(j&k>>1)&&!(j&k<<1)){
                for(int l=g[j]+g[k];l<=m;l++){
                f[i][l][j]+=f[i-1][l-g[j]][k];
                }
            }
            }
        }
        }
    }
    for(int i=0;i<t;i++)ans+=f[n][m][i];
    printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

BZOJ1087：[SCOI2005]互不侵犯——題解